Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Actuaría (plan 2015) 2024-2

Sexto Semestre, Modelos no Paramétricos y de Regresión

Grupo 9229, 70 lugares. 70 alumnos.
Profesor Jaime Vázquez Alamilla lu mi vi 10 a 11 301 (Yelizcalli)
Ayudante Omar Rodríguez Torres ma ju 10 a 11 301 (Yelizcalli)
Ayudante Alejandro Hérnandez Cuevas ma ju 10 a 11

 

MATERIA: MATERIA: MODELOS NO PARAMÉTRICOS Y DE REGRESIÓN

SEMESTRE: Sexto en la licenciatura en actuaría y optativa de la licenciaturas en matemáticas y matemáticas aplicadas.

PERIODO: Enero – Junio 2024 (Semestre 2024-2).

PROFESORES: Jaime Vázquez Alamilla (jaime.vazquez@ciencias.unam.mx) y Omar Rodríguez Torres (omarr667@gmail.com)

PLATAFORMAS PARA EL CURSO:

  • Slack es uno de nuestros principales medios de comunicación
  • Datacamp para fortalecer el aprendizaje de R y Python.
  • Página web propia en donde se subirán las calificaciones y se registrarán los cursos de Datacamp

Objetivo general:

  • Conocer y aplicar las principales técnicas (pruebas) de la estadística no paramétrica y su justificación.
  • Conocer el análisis de regresión como una técnica estadística para investigar y modelar la relación entre variables.

Objetivo Específicos:

  • Explicar y aplicar los principales métodos utilizados en la estadística no paramétrica.
  • Conocer los modelos de regresión, sus alcances, limitaciones, sus fundamentos matemáticos y aplicaciones usando paquetes de cómputo estadístico.

REQUISITOS: Inferencia Estadística.

ASIGNATURAS SUBSECUENTES: Modelos de Supervivencia y de Series de Tiempo (Estadística III), Teoría del Riesgo, Optativas del área de Probabilidad y Estadística.

Temario

1. Introducción al segundo curso de Estadística

2. Estadística no paramétrica

2.1Pruebas de bondad de ajuste.

- Prueba Ji cuadrada.

- Prueba de Kolmogorov.

- Prueba de Lilliefors.

- Prueba exponencial.

2.2 Tablas de contingencia.

2.3 Pruebas binomiales.

2.4 Pruebas de rango.


3. Análisis de Regresión y Varianza

3.1 Panorama de los modelos de regresión y su utilización.

3.2 El modelo de regresión lineal simple.

- Introducción.

- Estimación por mínimos cuadrados de los parámetros en el modelo.

- Teorema de Gauss y Markov.

- Propiedades de los estimadores.

- Estimación por máxima verosimilitud de los parámetros.

- Descomposición fundamental del análisis de varianza.

- Coeficiente de correlación y de determinación.

- Construcción de intervalos de confianza para los parámetros.

- Intervalo de Confianza para la respuesta media.

- Intervalo de predicción.

- Prueba de significancia global (tabla de análisis de varianza).

- Transformaciones.

- Análisis de residuales.

- Pruebas F para carencia de ajuste.

- Forma matricial del modelo lineal simple.

- Uso y aplicación de un paquete estadístico.

2.3 El modelo de regresión lineal múltiple.

- El modelo de regresión lineal múltiple en términos matriciales.

- Estimación de los parámetros en el modelo por mínimos cuadrados.

- Valores ajustados y residuales.

- Resultados del análisis de varianza.

- Inferencias acerca de los parámetros del modelo de regresión.

- Inferencias acerca de la respuesta media.

- Predicción de nuevas observaciones.

- Gráficas de residuales y otros diagnósticos.

- Pruebas de hipótesis acerca de los coeficientes en regresión múltiple.

- Formulación matricial de la prueba lineal general.

- Coeficientes de determinación parcial.

- Multicolinealidad y sus efectos.

2.4 Selección de modelos.

- Métodos de selección de variables.

- Uso y aplicación de un paquete estadístico.

- Análisis de varianza (ANOVA).

BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA

NOTAS DEL CURSO, además:

  • Brodsky, B. and Dharkovsky B. (1993). Nonparametric methods in change-point problems. Kluwer Academic.
  • Conover, W. J. (1999). Practical Nonparametric statistics (3ª ed.). Second Edition. USA. Wiley & Sons.
  • Daniel, W. (2000). Applied Nonparametric Statistics (2ª ed. revisada). USA: PWS Kent.
  • Gibbons, J.D. and Chakraborti, S. (2010). Nonparametric Statistical Inference (5ª ed.). New York: Marcel Dekker Inc.
  • Chatterjee, S. and Price, B. (2012). Regression Analysis by Example (5ª ed.). New York: Wiley.
  • Draper, N. and Smith, H. (1998). Applied Regression Analysis (3ª ed.). New York: Wiley.
  • Montgomery, D.C. and Peck, E.A., and Vining G.G. (2007). Introduction to Linear Regression Analysis (4ª ed.). New York: John Wiley and Sons, Inc.
  • Neter, J., Wasserman, W. and Kutner, M.H. (2004). Applied Linear Statistical Models (5ª ed.). Boston, Ma.: Irwin.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

  • Everitt, B.S. (1977). The Analysis of Contingency Tables. London: Chapman and Hall.
  • Neave, H.R. and Worthington (1988). Distibution-Free Tests. London: Unwin Hyman.
  • Rawlings, J.O. (1988). Applied Regression Analysis, a Research Tool. USA: Wadswortg & Brooks.

EVALUACIÓN

El curso será evaluado de la siguiente manera:

  • Tareas que se realizarán en equipos de 4 como máximo y cuyo valor será el 30% de la calificación final.
  • Exámenes parciales y proyectos que equivalen al 70% de la calificación final.

*Notas:

  • Se deben tener calificaciones aprobatorias en los exámenes y los proyectos.
  • La escala de calificaciones en la siguiente:0

[0,6)-5, [6, 6.6)-6, [6.6, 7.6)-7, [7.6, 8,6)-8, [8.6, 9.6)-9 y [9.6, 10)-10

  • No se cambia ninguna calificación por NP.

 


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