Ciencias de la Computación (plan 2013) 2024-2

Cuarto Semestre, Matemáticas para las Ciencias Aplicadas IV

Introducción

Los cursos de matemáticas de la Licenciatura en Ciencias de la Computación son un espacio para que los estudiantes se inicien en el uso de los contenidos y significado de la matemática aplicada a la construcción de conocimiento. En ellos se trata de propiciar el aprendizaje de esta disciplina como un método de investigación con el que es posible representar aspectos esenciales de procesos naturales en todas las escalas y las más diversas formas de organización de la materia, con el propósito de deducir posibles formas de comportamiento de tales procesos. En particular, se trata de representarlos como sistemas dinámicos; es decir, como constituidos por componentes relacionadas cuyas interacciones producen cambios observables en la configuración del conjunto de dichas componentes.

El contenido temático oficial de este curso puede bajarse de la red desde el sitio

https://web.fciencias.unam.mx/licenciatura/asignaturas/1440/1417

y será cubierto aproximadamente en el orden que se indica a continuación:

Temario

1. Definiciones y modelos básicos
2. Ecuaciones de primer orden
3. Ecuaciones de segundo orden
4. La transformada de Laplace
5. Introducción a los sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias
6. Sistemas lineales con coeficientes constantes
7. Introducción a sistemas no lineales en el plano

Evaluación

A lo largo del semestre se aplicarán cuatro exámenes parciales compuestos por una prueba individual y una tarea que deberá resolverse en equipo. Para preparar cada parcial se recomendará resolver una lista de ejercicios y problemas. La tarea correspondiente al parcial será una selección de los mismos.

En relación con las tareas

Deberán ser resueltas en equipos de dos o, máximo, tres personas. La elaboración de los reportes se distribuirá equitativamente entre los miembros del equipo y cada uno se identificará como autor de la parte que elaboró aunque todo el equipo será responsable de los resultados que se entreguen. Los problemas de cada tarea se irán dejando conforme se avance en el programa en “pequeñas dosis” y se publicarán en el Classroom; ahı́ se indicará la fecha y hora de la entrega; aproximadamente cada dos semanas habrá sesiones especiales de asesorı́a en lı́nea con el profesor Espı́ritu para plantear y resolver dudas relacionadas con la tarea. Estas sesiones se grabarán y se subirán al Classroom para que, quienes no hayan podido asistir, las vean asincrónicamente.

En relación con las pruebas individuales

Se aplicarán durante las sesiones correspondientes a las fechas programadas (véase el calendario en la sección 3.4, infra). Al finalizar el tiempo máximo de resolución, los estudiantes digitalizarán sus respuestas y entregarán la versión manuscrita; a continuación, el examen se resolverá en clase (o en una clase virtual si no da tiempo de hacerlo al terminar la aplicación del examen) con todo detalle para que cada alumno elabore individualmente, durante la tarde de ese mismo dı́a, un reporte de autoevaluación en el que identifique sus fortalezas y debilidades; en este reporte, el alumno manifestará cn claridad lo que comprendió plenamente o las dudas relacionadas con la solución correcta de algún ejercicio y tratará de identificar los errores que hubiera cometido o lo que no hubiese entendido de algún problema. El reporte de autoevaluación deberá subirse al Classroom el mismo dı́a de la prueba individual antes de las 24:00 horas. El profesor Espı́ritu revisará la versión manuscrita de las pruebas individuales y la pertinencia de la autoevaluación y, con base en ambos, asignará la calificación correspondiente.

De la calificación final

La calificación de los parciales es el promedio ponderado de lo que se obtenga en la tarea (60 %) y de la prueba individual (40 %). La calificación final se obtiene promediando la del 4to parcial con las dos calificaciones más altas de los otros tres parciales; es decir, se desdeña la menor de las tres primeras y las otras dos se promedian con la del cuarto parcial. Si no aprueban el curso o prefieren renunciar a su calificación, se reportará como que no se presentaron (NP). Si alguien no está conforme con la calificación que haya obtenido mediante el procedimiento descrito, podrá presentar un examen final que se aplicará en la fecha señalada por la Sección Escolar para la segunda vuelta al final del semestre. Sólo podrán presentar el examen final quienes hayan entregado las cuatro tareas.

Calendario de exámenes parciales

1ro: viernes 23 de febrero.
2do: viernes 22 de marzo.
3ro: viernes 26 de abril.
4to: viernes 31 de mayo o en la fecha señalada por la Sección Escolar para la primera vuelta.

NB De ser necesario, este calendario puede modificarse según se desarrolle el curso. Cualquier cambio se acordará oportunamente con el grupo.

Sobre la bibliografı́a

Los textos sobre los que se desarrollará la mayor parte del curso, por su énfasis en los métodos numéricos y de análisis cualitativo desarrollados en los últimos cincuenta años, son el de Polking, Boggess y Arnold [3] y el de y Blanchard, Devaney y Hall [1]; los de Braun [2] y Simmons [4] son referencias complementarias particularmente interesantes por la contextualización histórica con la que presentan muchos de los modelos que discuten. Todos pueden bajarse gratuitamente de la red de internet y hay versiones en español de las primeras ediciones de [1], [2] y [4].

Referencias

[1] Blanchard, Paul; Robert L. Devaney y Glenn R. Hall (2011): Differential Equations. Fourth Edition. Boston, Brooks/Cole (xx + 834 pp.).
[2] Braun, Martin (1990): Differential Equations and Their Applications. 4th Edition. Nueva York, Springer (xvi + 578 pp.).
[3] Polking, John; Albert Boggess y David Arnold (2006). Differential Equations with Boundary Value Problems. 2nd Edition. Nueva Jersey, Pearson Prentice Hall (xiv + 703 pp. + apéndices).
[4] Simmons, George F. (2017). Differential Equations with Applications and Historical Notes. 3rd Edition. Boca Raton, Chapman and Hall (xxii + 740 pp.).