Ciencias de la Computación (plan 2013) 2024-2

Tercer Semestre, Matemáticas para las Ciencias Aplicadas III

Bienvenido al curso de Matemáticas para Ciencias Aplicadas III (¡¡Incluye integrales en 3D!!)

Aula Classroom: https://classroom.google.com/c/NjU0MjkyMTQxMDI2?hl=es&cjc=tucmxgy

Mi nombre es Jorge Avella (javellam@ciencias.unam.mx), estudié la carrera de matemáticas aquí en la Facultad de Ciencias y seré el profesor titular de la materia. Como profesora ayudante nos estará apoyando Perla Ruiz (pmruiz@ciencias.unam.mx), que estudió matemáticas y actuaría también en esta facultad.

El contenido del curso estará inspirado en el programa oficial ( https://web.fciencias.unam.mx/asignaturas/1318.pdf ). Y, parafraseando un poco, su contenido es el siguiente:

1. Integral de Riemman.

   ¿Qué es un volumen? ¿Qué es un área? Lo del área más o menos lo sabemos, el conceptos de integral, pero ¿y si la forma es muy caprichosa? (¿cual es el área de esto http://goo.gl/4WZ3QO ?). ¿Y qué pasa si ahora queremos un volumen de algo también caprichoso? Esto desde luego nos motivará una integral para calcular algunos volúmenes, pero además su mismo desarrollo nos servirá para entender a la integral como una “generalización de una suma", lo cual será sumamente útil para algunas aplicaciones.

2. Funciones con valores vectoriales

   Lo prometido es deuda; el curso pasado vimos funciones de variable vectorial, pero que arrojaban valores numéricos. ¿Y si arrojaran valores de vectores? Uno podría pensar que eso ya está inmanejable (intenta imaginar donde viviría su gráfica); sin embargo hay un lado amable, geométrico e intuitivo de ellas (¡y además permite aplicaciones prácticas!): los campos vectoriales.

3. Integrales sobre trayectorias y superficies

   En la unidad 1, hablé de “una integral”, en este capítulo veremos cuatro integrales más (y no son lo mismo ninguna de las 5). ¿Por qué a las 5 les llamamos integrales? ¿Para qué sirve cada una? Este capítulo es de cómo integrar sobre un alambre y cómo sobre una sabanita (ambos, sábana y alambre, diferenciales desde luego).

4. Teoremas de Green y Stokes

   ¡Unidad con nombre de teorema! Bueno, pues sí, porque todo lo aprendido en los capítulos anteriores tiene relación y estos teoremas la establecen. Pero más aún, esta relación está establecida por medio de conceptos que tuvieron su origen en aplicaciones de las integrales en la física.

Dinámica de la clase:

El eje central del trabajo para este curso será la creación de un problemario colaborativo con la estrategía de aula invertida, durante la discusión de cada problema yo ire guíando, explicando temas y dando retroalimentación para que quede cada tema plenamente comprendido. El problemario y la clase se basarán en los libros.

Stewart – Cálculo Multivariable

Schey - Div grad curl and all that

Evaluacion:

La forma de evaluar es su participación en la elaboración de las notas en este orden de prioridad:

1. Resolviendo y explicando ante la clase una lista de problemas del libro que será asignada por equipo.
2. Escribiendo los problemas en limpio..
3. Participando con dudas, comentarios, correciones, etcetera (tanto de forma sincrónica como asincrónica).
4. Resolviendo ejercicios adicionales (ya sea para complementario o de recuperación en caso de tener baja calificacion en los anteriores)

Se sobreentiende de lo anterior que será importante su asistencia a la mayoria de las sesiones.

La ayudante les irá indicando si andan con buena participación o necesitan mejorar (para que no les agarre de improviso).

De todo esto se irán sacando evaluaciónes parciales cualitativas que serán proporcionales a su aportación y avance que notemos.

Los profesores fungiremos como editores, correctorer y a petición de ustedes o en los temas que nos parezcan relevantes subiremos contenido escrito, audiovisual, etc. Y siempre habrá reuniones en Meet a la hora de clase para trabajar.

A los problemas es muy difíciles le echamos montón.

Vamos a necesitar que tengan acceso a computadora e internet (si alguien tiene problemas en ello por favor comuníquenos su situación para ver que adaptaciones hacemos).

En caso de emergencia: Si el promedio final que obtuvierón no es aprobatorio o no les convence pueden presentar examen final basado en los ejercicios que resolvimos y cuenta el 100%.

Nos vemos el primer día para platicar y resolver dudas (o si urge pueden contactarme por el classroom o correo)