Ciencias de la Computación (plan 2013) 2024-2

Segundo Semestre, Matemáticas para las Ciencias Aplicadas II

Matemáticas Aplicadas 2.

En este curso se trabajará en desarrollar una comprensión de la geometría en varias dimensiones (R³).

Se retomará el concepto de integral (visto en la parte final del curso de Matemáticas 1), a fin de calcular áreas y volúmenes de sólidos de revolución.

Se ampliará el concepto de “ecuaciones paramétricas” (visto en Matemáticas 1) para definir conceptos como lo son: curva plana, curva en el espacio, trayectoria, ecuación de la recta en R³, recta tangente, entre otros.

Se presentará el concepto de Campos Escalares (f:R^n -> R) y su interpretación física. Nos enfocaremos en estudiar la “diferenciabilidad” de éstas funciones. Asimismo se trabajará con “problemas de optimización” de las funciones en cuestión.

Los temas del curso se tratarán desde dos perspectivas: (i) teórica (definiciones, teoremas) (ii) aplicación (problemas)

El temario general del curso es:

Temario general:

1. Espacio Euclidiano n-dimensional. Sistemas de Coordenadas (adicionales al Cartesiano): Polares, Esféricas, Cilíndricas.

2. Sólidos de Revolución: área y volúmen.

3. Curvas: f: R -> Rn (curvas planas y en el espacio, trayectorias).

4. Campos escalares: f :Rn -> R (Temperatura, presión, )

5. Máximos y mínimos (Multiplicadores de Lagrange).

Evaluación:

La evaluación del curso se basará en tareas y exámenes.

• Tareas 60%. [6 Tareas]

• Exámenes 40% [4 Parciales con 2 reposiciones]. Para el cálculo del promedio de exámenes, se permite tener (máximo) 1 examen parcial no aprobado, después de reposiciones)

Dinámica del curso:

- Se realizarán 4 exámenes parciales (Unidades 1,3,4,5) , con derecho a dos reposiciones, siempre y cuando la calificación de los parciales a reponer sea menor a 7.

- Las tareas se pueden entregar en parejas.

- Las tareas tienen una fecha y hora establecida para su entrega. No se reciben tareas después de la fecha solicitada.

-Todos tienen derecho a realizar un examen final si así lo desean, siempre y cuando hayan presentado por lo menos 3 exámenes parciales.

- En caso de tener calificación aprobatoria, pero, no estar de acuerdo con la calificación final, pueden solicitar:

i) Reposiciones de exámenes parciales

ii) Exámen Final

iii) Solicitar NP como calificación final.

Bibliografía Básica:

• Stewart, James. Cálculo De Varias Variables: Trascendentes Tempranas. 8a. ed. México D.F.: Cengage Learning, 2018.

• Marsden, Tromba. (5a Ed.). 2003. Editorial Pearson.

• Colley, Susan (4a Ed.) 2009. Editorial Pearson.

Contacto:

Profesor: Juan Carlos Balleza García . jcballeza@ciencias.unam.mx