Actuaría (plan 2006) 2024-2

Optativas, Teoría de Juegos en Economía

Teoría Juegos

Dinámica para el desarrollo del curso (Grupo 9142)

La impartición de clases se realizará dentro de los horas y días indicados en los horarios de la página de la Facultad, de manera PRESENCIAL, tal como se ha precisado a través de los comunicados de la Universidad.

Primera sesión: miércoles 31 de enero 2024, 17 horas

Impartición de la asignatura

• Juan Carlos Guapilla Salamanca
• Janeth Berenice Cárdenas Hidalgo

Criterios de evaluación

• La calificación se basará sobre el resultado de tres exámenes parciales, la participación y las tareas elaboradas durante el semestre. La ponderación se muestra en la siguiente tabla:

• NO HAY EXAMEN FINAL.
• Se tiene derecho sólo a una reposición. Esta reposición se llevará a cabo dentro del periodo de exámenes finales.

Objetivos generales

• Comprender y ser capaz de utilizar los conceptos básicos de la Teoría de Juegos como análisis de conflictos sociales, en términos matemáticos.
• Traducir, de manera básica, los términos de un conflicto de la vida real a la nomenclatura de la Teoría de Juegos, y explicar el posible resultado que éste puede tener.

Objetivos específicos

• Comprender el concepto y propósito del estudio de la teoría de juegos.
• Analizar la clasificación de las distintas formas de juego.
• Comprender el significado de estrategias puras y su diferencia con estrategias mixtas.
• Explicar el concepto de equilibrio de Nash y su aplicación en la predicción de distintos conflictos.
• Comprender el concepto de Eficiencia en sentido de Pareto y el contraste o distinción que guarda frente al equilibrio de Nash.
• Analizar distintos ejemplos de juegos en forma extensiva y sus aplicaciones.
• Comprender la diferencia entre los diferentes equilibrios de Nash encontrados en un juego en forma extensiva.
• Conocer la forma en que se deduce el Conjunto de Pareto a partir de las curvas de nivel (isobeneficio, isoutilidad, …) en el punto de equilibrio.
• Conocer algunas de las propiedades de los equilibrios de Nash perfectos en subjuego, en contraste con el resto de los equilibrios.
• Comprender los principales conceptos para definir un Juego en forma Cooperativa.
• Analizar la forma en que se establece la función característica de un juego en forma cooperativa.
• Comprender la nomenclatura de juegos de forma cooperativa y la forma de solucionarlos.
• Comprender el por qué el conjunto de soluciones de un juego cooperativo no es viable para las distintas coaliciones del juego.

Contenido temático

Introducción

Breve reseña histórica sobre la Teoría de Juegos

1. Juegos en forma estratégica

1. Equilibrio de Nash en estrategias puras

I.1.1. Definición empírica de juego en forma estratégica y estrategias puras

I.1.2. Definiciones. Equilibrio de Nash en estrategias puras

I.1.3. Ejemplos básicos en estrategias puras

I.1.4. Correspondencia de mejor respuesta

I.1.5. Eliminación iterativa de estrategias dominadas

I.1.6. Modelo de duopolio de Cournot

2. Equilibrio de Nash en estrategias mixtas

I.2.1. Definición de estrategias mixtas, pago esperado y mejores respuestas

I.2.2. Definición de equilibrio de Nash en estrategias mixtas

I.2.3. Relación de mejor respuesta, “curvas” de reacción y cálculo de equilibrio

I.2.4. Propiedades geométricas de los conjuntos de mejor respuesta (ejemplos de juegos de 2x2)

I.2.5. Teorema de existencia de equilibrio de Nash

2. Juegos en forma extensiva con información perfecta

1. Equilibrio de Nash para juegos en forma extensiva

II.1.1. Presentación del modelo

II.1.2. Definición de juego en forma extensiva con información perfecta

II.1.3. Definiciones: estrategia, funciones de pago, función jugador, conjunto de historias, conjunto de historias no terminales y terminales

II.1.4. Forma estratégica asociada a un juego en forma extensiva

II.1.5. Definición de equilibrio de Nash para juegos en forma extensiva

2. Refinamientos a la definición de Equilibrio de Nash

II.2.1. Cálculo de equilibrios por método de Inducción hacia atrás (Backward Induction)

II.2.2. Equilibrios basados en amenaza no creíble

II.2.3. Modelo de duopolio de Stackelberg

II.2.4. Definición de subjuego

II.2.5. Equilibrios de Nash perfecto en subjuego (ENPS)

II.2.6. Ejemplos y propiedades de los ENPS

3. Aplicaciones: Juegos cooperativos

1. Juegos Coalicionales

III.1.1. Introducción y motivación

III.1.2. Juegos en forma coalicional

III.1.3. Juegos en forma Función Característica

III.1.4. Obtención de la función característica a través de proceso de maximin

2. Solución a Juegos Coalicionales

III.2.1. Conjunto de pre imputaciones

III.2.2. Principio de eficiencia

III.2.3. Conjunto de imputaciones

III.2.4. Principio de racionalidad individual

III.2.5. El core (núcleo): acuerdos de distribución estable

Bibliografía

Básica:

• Bierman, H. S. & Fernandez, L. (1998). Game Theory with economic applications. Second edition. USA. Addison-Wesley.
• Cerdá, E., Pérez, J. y Jimeno, J. L. (2004). Teoría de Juegos. Madrid, España. Pearson Education S. A.
• Fundenberg. D. & Tirole, J. (1991). Game Theory. USA. MIT Press.
• Gibbons, R. (1992). Game Theory for Applied Economists USA: Princeton University Press.
• Kreps, D.M. (1900). Game Theory and Economic Modeling USA: Oxford University Press.
• Myerson, R. B. (1992). Game Theory. Analysis of Conflict, USA: Harvard University Press.
• Osborne, M.J. & Rubinstein, A. (1994). A Course in Game Theory. USA. MIT Press
• Vega, F. (2000). Economía y juegos. España. Antoni Bosh, editor.
• Zapata, P. (2007). Economía, política y otros juegos. México, Facultad de Ciencias, UNAM.

Complementaria:

• Binmore, K. (1992). Fun and Games. A Text on Game Theory, USA. D.C. Heath.
• Rasmusen, E. (1996). Juegos e información. Una introducción a la teoría de juegos, FCE.
• Von Neumann, J. & Morgenstern, D. (1994). The Theory of Games and the Economic Behavior USA: Princeton University Press.
• Jiménez Ruiz, F. J. (2015). Teoría de Juegos y análisis político estratégico. México, Facultad de Ciencias Políticas y Sociales, UNAM.