Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Actuaría (plan 2006) 2024-2

Quinto Semestre, Investigación de Operaciones

Grupo 9052, 29 lugares. 22 alumnos.
Profesor Leonardo López Monroy lu mi vi 8 a 9 O128
Ayudante Denise Beltrán Amaro ma ju 8 a 9 O128

 

OBJETIVO:

Este curso pretende introducir al alumno a la modelación y técnicas de búsqueda de la mejor solución bajo un conjunto de limitaciones, dada cierta finalidad. Con un formato panorámico, se intentarán cubrir los principales temas de la optimización determinista lineal; enfatizando la filosofía científica subyacente en las formas de solución.

UNIDADES TEMÁTICAS

1. Introducción 5 horas

1.1 Definición,identificación, filosofía, desarrollo y aplicaciones de la I. de O.

1.2 Antecedentes históricos.

2. Teoría de juegos 15 horas

2.1 Definición y clasificación de modelos de juegos.

2.2 Modelo extensivo de un juego.

2.3 Estrategias puras y mixtas.

2.4 Modelo normal de un juego.

2.5 Juegos con punto silla.

2.6 Método gráfico.

3. Programación lineal 20 horas

3.1 Formulación e identificación de problemas de programación lineal.

3.2 Conceptos elementales.

Formas canónica y estándar de un problema lineal.

Solución factible, solución básica y punto extremo. Caracterización de soluciones básicas.

Resultados teóricos.

3.3 Algoritmo simplex.

Método gráfico.

Principios elementales del algoritmo simplex.

Algoritmo simplex.

Terminación: Optimalidad y no acotamiento.

3.4 Dualidad.

Problemas duales.

Interpretación económica.

Teorema de dualidad.

Teorema de holguras complementarias.

Solución dual en tabla simplex.

4. El problema de transporte 10 horas

4.1 Definición y propiedades del problema.

4.2 Representación gráfica del problema.

4.3 Solución inicial.

4.4 Algoritmo de transporte.

4. El problema de asignación 10 horas

4.1 Definición y propiedades del problema.

4.2 Representación gráfica y matricial del problema.

4.3 Solución inicial.

4.4 Algoritmo húngaro.

6. Teoría de redes 20 horas

3.1 Elementos de teoría de gráficas.

Definición de Red

3.2 Problema del árbol de peso mínimo.

Descripción y propiedades.

Algoritmo de Kruskal.

3.3 Problema de la ruta más corta.

Descripción y propiedades.

Algoritmo de Dijkstra.

3.4 Problema de Ordenamiento.

Definición y propiedades del problema.

Relación con rutas más cortas.

Construcción de la Red PERT

Calendarios de fechas más próximas y más lejanas.

3.5 Problema de flujo máximo.

Descripción y propiedades.

Problema de corte mínimo.

Algoritmo de Ford y Fulkerson.

CONDICIONES DE EVALUACIÓN:

30% tareas (una por semana) 70% exámenes (uno al final de cada tema).

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:

Bazaraa, M.S., Jarvis, J.J. Linear Programming and Network Flows. (2a. Ed.) John Wiley & Sons,1990.Christofides, N. Graph Theory: An algorithmic approach. Academic Press,1975. Hernández, M.C. Introducción a la Programación Lineal. Facultad de Ciencias, 2003.Hernández, M.C. Introducción a la Teoría de Redes. Serie textos de Aportaciones Matemáticas. SociedadMatemática Mexicana, 1997.Hiller, F. S. and Lieberman, C. J. Introduction to Operations Research. Holden-Day, Inc., 1980. Phillips, D. T. Ravindran, A., Solberg, J. J. Operations Research: Principles and Practice. John Wiley & Sons, 1976.Taha, H. Operations Research. An Introduction (6a ed.). McMillan, 1992.Winston, W. Operations Research, Applications and Algorithms (3a ed.) Prentice Hall-Kent, 1993. Ventsel, E. S. Investigación de operaciones, problemas principios metodología. Editorial Mir 1983.Zavala López, B. Introducción al estudio de la Programación Lineal. (tesis, licenciatura en Actuaría) Ciencias, UNAM, 2008.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMETARIA:

Ackoff, R. L. y Sasieni M. Fundamentos de Investigación de Operaciones. LIMUSA, 1975.Churchman, C. W. El Enfoque de Sistemas. Diana,1973.Dantzig, G. B. Linear Programming (libro electrónico)Thapa M.N.Eppen Gould, S. Introductory Management Sciences. Prentice Hall, 1991.Fuentes Maya, S. Notas del curso Teoría y Técnicas de Optimización. DEPR, ÜNAM, 1984.Minieka, E. Optimization Algorithms for networks and graphs, Dekker Inc. 1978.Prawda, J. Métodos y Modelos de Investigación de Operaciones. Vd. 1 y 2, LIMUSA, 1979.Wagner, H. M. Principles of Operations Research. Prentice Hall, 1975.Burkard, Rauner. Assignement Problems. SIAM, c2009

 


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