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IngresarActuaría (plan 2006) 2024-2
Cuarto Semestre, Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas I
| Profesor | Oscar Aranda Martínez | lu mi vi sá | 7 a 8 | O214 |
| Ayudante | Alma Liliana Huerta Ornelas | ma ju | 7 a 8 | O214 |
| Ayudante | Mónica Denisse Ramírez Mercado | ma ju | 7 a 8 |
MATEMÁTICAS ACTUARIALES DEL SEGURO DE PERSONAS I
Objetivo
Modelar técnicamente el riesgo de una vida como variable aleatoria en el tiempo bajo un enfoque teórico-práctico, cuyo valor económico como riesgo por fallecimiento representa un valor indemnizatorio, denominado seguro de vida y en caso adicional el seguro por sobrevivencia denominado dotal puro; en este último en su caso general de sobrevivencia a cada periodo como anualidad contingente y la combinación de estos.
En esa virtud se desarrollará basados en el nuevo enfoque de variable aleatoria, las deducciones de funciones biométricas, el valor indemnizatorio del valor esperado por fallecimiento y sobrevivencia, así como de la función de pérdida donde su valor esperado se denomina Reserva Matemática.
Conforme al nuevo plan de estudio a partir de 2005, se basará en el Syllabus internacional, considerando los textos y manuales de la Society of Actuarie, SoA.
Se ha desarrolado un matreial de apoyo el cual esta certificado por la Red de colaboración educativa que impulsa el aprovechamiento de recursos educativos digitales confiables y de calidad de la UNAM
https://www.rua.unam.mx/portal/
Enlace del material se indica mas adelante
Asimismo en lo práctico conforme a la normatividad de los seguros en México, Solvencia II, los cuales se muestran en la bibliografía, todo el material de estudio será proporcionado en forma electrónica, una vez formalizada la inscripción.
Por lo tanto, al finalizar el curso, el alumno será capaz de modelar técnicamente bajo la notación internacional actual el riesgo de fallecimiento y su complemento a lo que se denomina nota técnica, base de la certificación actuarial en México.
Evaluación
Los avances tecnológicos ponen al alcance diversas herramientas que obliga incluir en el proceso de enseñanza teórica su aplicación práctica, su aplicación principalmente en el enfoque de solvencia II que aplica en México a partir de primera década del actual siglo.
En esa virtud, la evaluación estará enfocada a 3 (tres) evaluaciones de aplicación y teoría, los cuales serán desarrollados por equipo y estarán en cada instante monitoreados para su debida implementación, simulando la vida práctica de la profesión actuarial en su implicación de la teoría a su modelación matemática.
En el desarrollo de cada tema se propondrán ejercicios y problemas similares al de los proyectos a presentar para fines de evaluación.
Se podrá realizar la reposición de hasta dos módulos o en su caso, el examen final.
Experiencia
El titular de la materia cuenta con más de 25 años experiencia en el área de Seguros en el sector público, excoordinador de la Lic. en Actuaría, formó parte del comité de la actualización del plan de estudios 2005 el cual hoy en día cumple con las normas internacionales.
La ayudante cuenta con más de 15 años experiencia en el área de Seguros, actualmente se desarrolla en el sector privado y cuenta con una amplia experiencia en técnicas de valuación y negocios, a ocupando diversos cargos durante su desarrollo profesional.
TEMARIO
- Funciones Biométricas y economía del seguro
- Teoría de la utilidad
- Probabilidades para la edad de fallecimiento
Tiempo transcurrido T(x)
Tiempo de Vida Futura K(x)
Funciones S(x) Sobrevivencia, F(x) Fracaso
Fuerza de mortalidad
Esperanza de Vida
Tabla de Mortalidad, lx, dx, px, qx, mx, …
- Supuestos de aproximación edades fraccionadas
- Algunas leyes analíticas de mortalidad.
- Seguro de Vida
- Variable aleatoria Continua
Pagadero al instante del fallecimiento
- Variable Aleatoria Discreta
Pagadero al final del año póliza del año en que ocurrió el fallecimiento
- Aproximación del caso discreto al caso continuo
En ambos, dependerá del periodo de aseguramiento: Seguro vida entera, Temporal, Diferido, Dotal, pudiendo ser con variación creciente, decreciente.
- Anualidades
- Variable Aleatoria Continua
Rentas o pagos efectuado a cada instante en el tiempo en caso de sobrevivencia.
- Variable Aleatoria Discreta
Rentas o pagos al inicio o final de cada periodo que puede ser mensual, bimestral, … , m-veces al año o anual en caso de sobrevivencia.
- Aproximación del caso discreto al caso continuo
En ambos, dependerá del periodo y forma del pago (anticipada o vencida): Anualidad Temporal Vitalicia, por tipo de renta: creciente o decreciente o por periodo de diferimiento.
- Prima Neta Nivelada y Reserva Matemática
- Ecuación de Valor casos: totalmente discreto, totalmente continuo y semi continua.
y deducción de la prima de tarifa (prima de cobro).
- Reserva Matemática Modelo Clásico: Prospectivo
Curso con enfoque 40% teórico / 60% Práctico
Se evaluará con 3 proyectos
Evaluaciones
1. Tema 1
2. Tema 2
3. Temas 3 y 4
Consideraciones
Los ejercicios extra se contabilizan como puntos adicionales a los proyectos, así como las participaciones en clase.
Se contará con classroom del curso, donde se entregarán tareas.
En caso de ser requerido es posible agendar sesiones extra para resolver dudas con la ayudante.
Bibliografía básica
- Actuarial Mathematics SoA. Bower, Newton, Hickman 1997
Capítulos 3,4,5,6,7
- Life Contingencies SoA Ch.W. Jordan 1991
Parte I. Funciones de Vida Simples
- Fundamental of Actuarial Mathematics, Third Edition, S. David Promislov. Edit. Wiley
- Ley de Instituciones de Seguros y de Fianzas
- Circular Única de Seguros y Fianzas.
- Notas de clase publicadas
https://piensaama.files.wordpress.com/2011/08/1-tasa-inst-mortalidad-1a-parte1.pdf
https://piensaama.files.wordpress.com/2011/09/tabla-decr-mc3balt-desarrollo.pdf
https://oaranda.files.wordpress.com/2011/07/2-edad-equivalente.pdf
https://piensaama.files.wordpress.com/2011/08/3-modelo-base-decrem-mc3baltiples1.pdf https://piensaama.files.wordpress.com/2011/11/seg-vida-margen-seguridad.pdf
https://piensaama.files.wordpress.com/2011/12/rva-mat-seg-vida-99-5-porc1.pdf
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