Actuaría (plan 2006) 2024-2

Tercer Semestre, Probabilidad I

¡¡¡Bienvenid@s al semestre 2024-2!!!

PROBABILIDAD I

El objetivo de este curso es que el estudiantado aprenda los conceptos básicos de la Probabilidad Matemática y pueda aplicarlos para modelar y resolver diferentes problemas. La dinámica en clases será explicar conceptos y teoremas junto con algunos ejemplos y/o ejercicios. Siempre que los alcances del curso lo permitan haremos demostraciones. Al ser un curso obligatorio para los primeros semestres de Actuaría y Matemáticas Aplicadas no se ahondará en teoría de la medida. En las ayudantías se darán ejemplos, ejercicios y se resolverán dudas de las clases teóricas.

Días de clases: Lunes, martes y viernes

Días de ayudantías: Miércoles y jueves.

Nota importante: Si no aprobaste Cálculo I y II no debes inscribirte a este curso.

Evaluación:

• Exámenes 100%
• Para tener puntuación extra en cada examen es necesario ira a las ayudantías y hacer lo ejercicios que ahí se asignarán. Estos ejercicios se harán durante la ayudantía.

La calificación final del curso será el promedio redondeado de las calificaciones obtenidas en cada examen.

Para quienes obtengan calificación menor o igual a 5.9 habrá examen final siempre y cuando lo soliciten. Este examen puede ser de todos los temas del curso o simplemente la reposición de los temas que no hayan aprobado, en este último caso se promediará la calificación del examen final con las calificaciones aprobatorias.

Tambien se puede hacer examen de algnos parciales para subir calificación.

No se podrá solicitar NP.

Redondeo: Si obtienes una calificación de 6.n con n=0,1,…,9 tu calificación final es 6. Para calificaciones mayores a 7, el punto 6 ó más sube, punto 5 ó menos baja.

Datos adicionales

Utilizaremos la plataforma Classroom para compartir/entregar materiales, enviar avisos y como medio de comunicación. Las clases se dan con una tableta electrónica y se proyectan en el pizarrón.

Información sobre mi: https://www.lylyaanaa.com/

Subtemas que se evaluarán en cada examen

Primer examen

1. Panorama historico de la Probabilidad

2. Técnicas básicas de conteo

Segundo examen

1. Espacios de probabilidad

2. Axiomas de la probabilidad

3. Probabilidad condicional

Tercer examen

1. Definición de variable aleatoria

2. Función de distribución

3. Variables aleatorias discretas: Bernoulli, Binomial, Poisson, Geométrica, Binomial Negativa, Hipergoemétrica

Cuarto examen

1. Variables aleatorias absolutamente continuas: Uniforme, normal, gamma y exponencial.

2. Valor esperado y sus propiedades

3. Varianza y sus propiedades

4. Teorema de Chebyshev

Quinto examen

1. Función generadora de momentos

2. Función generadora de probabilidad

3. Vectores aleatorios discretos

4. Independencia de variables aleatorias

5. Relación entre independencia y valor esperado e independencia y función generadora de momentos

Sexto examen

1. Definición de distintos tipos de convergencia de variables aleatorias

2. Enunciación y explicación de la ley fuerte de los grandes números y del teorema de límite central