Actuaría (plan 2006) 2024-2

Tercer Semestre, Probabilidad I

Profesor	Yuri Salazar Flores	lu mi vi	10 a 11	T2
Ayudante	María Regina Valencia Hérnandez	ma ju	10 a 11	T2

Probabilidad 1 Mecánica del curso: La dinámica del curso será ya de manera presencial, las dudas serán atendidas en el coreo electrónico yurisf@ciencias.unam.mx. Organización de los temas:Está dividida en 4 bloques que corresponden al temario (http://www.fciencias.unam.mx/asignaturas/625.pdf) y corresponden en lo general a los siguientes 4 temas: Bloque 1: ESPACIOS DE PROBABILIDAD: Se estudiarán inicialmente los conceptos eventos aleatorios, espacios muestrales y cálculos de probabilidades. Posteriormente se cubrirán la probabilidad clásica, geométrica y frecuentista así como las propiedades de la probabilidad. Finalmente se cubrirán los temas de probabilidad condicional, independencia y los teoremas de probabilidad total y de Bayes. Bloque 2: VARIABLES ALEATORIAS: Se dará una definición formal y se distinguirán dos grandes tipos, las familias discretas y las continuas. Se estudiarán diversas familias paramétricas haciendo énfasis en la motivación en el caso discreto. Finalmente se estudiarán las funciones de de probabilidad, de densidad y de distribución de las variables aleatorias. Bloque 3: MOMENTOS DE LAS VARIABLES ALEATORIAS Se motivará y definirá el concepto de esperanza con ejemplos en el caso discreto y continuo. Posteriormente se estudiará la varianza y otros momentos más altos. Para analizar las propiedades de los momentos se estudiará el teorema de cambio de variable y la fórmula del estadístico inconsciente. Bloque 4: TEOREMAS LÍMITE Y DESIGUALDADES:Se estudiarán las desigualdades de Jensen, Chebyshev, Markov y Chernoff. Así mismo se analizará la Ley de los Grandes Números y el Teorema Central del Límite. Evaluación: El curso cuenta con 4 subevaluaciones que corresponden a cada uno de los bloques. Para cada bloque se tendrá un examen y una tarea. Los exámenes tendrán un peso de 75% sobre la calificación final mientras que las tareas un peso de 25% Se podrá presentar un máximo de 2 reposiciones o un examen final. Solamente habrá una vuelta de resposiciones finales y final. Bibliografía mínima: Ross, S. (1997). A first course in probability theory (5a ed.). Prentice Hall Rincón, L. (2014). Introducción a la Probabilidad. México: Imprenta de la Facultad de Ciencias UNAM. Mood, A. M., Graybill, F. A., Boes, D. C. (1974). Introduction to the theory of Statistics (3a ed.), McGraw-Hill.