Física (plan 2002) 2024-2

Optativas, Temas Selectos de Relatividad, Cosmología y Gravitación I

Órbitas estelares alrededor de agujeros negros

Néstor Enrique Ortiz Madrigal. ICN - UNAM

nestor.ortiz@nucleares.unam.mx

Descripción

Deduciremos las ecuaciones diferenciales que gobiernan la dinámica de estrellas en el campo gravitacional exterior a un agujero negro, primero en el contexto de la teoría newtoniana de la gravitación, y después en el contexto de la Relatividad General, en distintos espacio-tiempos. Enseguida aprenderemos a resolver dichas ecuaciones numéricamente. Como aplicación, reproduciremos órbitas correspondientes a estrellas alrededor del agujero negro súper masivo en el centro de nuestra galaxia. Todos los temas serán expuestos por el profesor siguiendo sus propias notas.

Temario

1. Órbitas keplerianas

1.1. Problema de fuerza central

1.2. Potencial efectivo

1.3. Soluciones analíticas

2. Órbitas relativistas

2.1. Partículas de prueba masivas y geodésicas tipo tiempo

2.2. Fondos de Schwarzschild y Reisnner-Nordström

2.3. Fondos exóticos: singularidades desnudas y agujeros negros regulares

3. Soluciones numéricas para órbitas estelares.

4. Fuente de radio Sagitario A*

4.1. Propiedades astrofísicas

4.2. Ajuste de órbitas estelares

Requisitos

1. Haber aprobado Relatividad y Mecánica analítica.

2. De preferencia haber aprobado Física computacional y saber programar en algún lenguaje como Python, C, C++, Fortran, Mathematica o Matlab.

Bibliografía

1. Hartle, J.B., 2003, Gravity: An Introduction to Einstein's General Relativity, Addison-Wesley.
2. Goldstein, H., 1980, Classical mechanics, Addison­Wesley, Read. Mass., USA.
3. Fowles, G.R., 1962, Analitical mechanics, Holt, Rinehart & Winston, N.Y., USA.

Evaluación

Tareas quincenales (80%), exámenes parciales (20%).

Inicio

Miércoles 31 de enero, 2024. 13:00hrs.