Física (plan 2002) 2024-2

Octavo Semestre, Física Estadística

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Información

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Requisitos indispensables: mecánica analítica, mecánica cuántica, termodinámica.

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Reuniones preliminares se llevarán a cabo los días 24 y 26 de enero, a las 12:00 PM:

Topic: Reunión Introducción a Física Estadística

https://cuaieed-unam.zoom.us/j/88056238483

Meeting ID: 880 5623 8483

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Informes por email:

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Contacto: jacksonpc@fisica.unam.mx

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Objetivo General:

Adquirir conocimientos básicos en física estadística y habilidades matemáticas esenciales para resolver situaciones vinculadas a los temas mencionados.

Metodología:

La estrategia en este curso pretende seguir metodologías complementarias a la estándar del profesor en una clase magistral. Entre estas:

(i) Se proveerá de lecturas y artículos de enseñanza, para que el estudiante formule sus propias preguntas y que por sus habilidades llegue a sus propias respuestas.

(ii) Las tareas se enviarán por la plataforma Google Classroom.

Nota: Se dará acceso exclusivo a la plataforma a quienes se encuentren inscritos en el curso.

Evaluación:

La evaluación será llevada a través de:

(i) Tareas (50%): El propósito de este instrumento es proporcionar destrezas para abordar problemas tanto fundamentales como avanzados de manera práctica. Los problemas planteados serán autosuficientes, fomentando el desarrollo de una estructura analítica.

(ii) Exámenes (30%): El propósito es mostrar el rendimiento del estudiante y reafirmar los conceptos adquiridos durante las clases.

(iii) Quiz semanal (20%): Problemas sencillos y desarrollo de conceptos sobre mecánica estadística.

Nota: Todas las tareas tienen puntos extra y desafíos que contribuirán como complemento a la nota final.

Durante las primeras reuniones los estudiantes serán informados de los criterios adoptados para completar con éxito el curso.

Contenido del curso:

1. Teoría elemental de la probabilidad

1.1. Combinatoria, permutaciones

1.2. Variables aleatorias

1.3. Distribuciones de probabilidad

1.4. El teorema del límite central

1.5. Ejemplos

2. Sistemas estadísticos

2.1. Estados microscópicos de sistemas clásicos y cuánticos

2.2. Los postulados de física estadística

2.3. La hipótesis de la ergodicidad

2.4. Ejemplos

3. Termodinámica

3.1. Postulado del equilibrio termodinámico

3.2. Variables intensivas y extensivas

3.3. Relaciones de Gibbs-Duhem y Euler

3.4. Potenciales termodinámicos y relaciones de Maxwell

3.5. Ejemplos

4. Ensamble micro-canónico

4.1. Definición y generalidades

4.2. Conexión con la termodinámica

4.3. Ejemplos

5. Ensamble canónico

5.1. Definición y generalidades

5.2. Conexión con la termodinámica

5.3. Gas monoatómico

5.3. Ejemplos

6. Ensamble gran-canónico

6.1. Definición y generalidades

6.2. Conexión con la termodinámica

6.3. Ejemplos

7. Ensamble de las presiones

6.1. Definición y generalidades

6.2. Conexión con la termodinámica

6.3. Ejemplos

8. Estadística y termodinámica

8.1. Resumen de la teoría general de ensambles

8.2. Fluctuaciones de un ensamble

8.3. El límite termodinámico y la equivalencia entre ensambles

8.4. Sistemas compuestos

8.5. Ejemplos

9. Gases ideales cuánticos

9.1. Orbitales

9.2. Gases degenerados de Fermi

9.3. Gases degenerados y condensación de Bose-Einstein

9.4. Sistemas diamagnéticos y paramagnéticos

9.5. Gas de fotones

10. Sistemas de estado sólido

10.1. Sistemas cristalinos

10.2. Fonones

10.3. Magnones y ferromagnetismo

11. Tópicos adicionales

11.1. La ecuación de Van-der-Waals

11.2. Fenómenos críticos y transiciones de fase

11.3. Ecuación de Curie-Weiss

11.4. El modelo de Ising

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Bibliografía básica:

- T.L. Hill, “An Introduction to Statistical Thermodymics”, (Courier Corporation, 1986).

- S.R.A. Salinas, “Introduction to Statistical Physics”, (Springer Science & Business Media, 2001)

- M. Kardar, “Statistical Physics of Particles”, (Cambridge University Press, 2007)

Bibliografía complementaria:

- K. Huang, “Statistical Mechanics”, (John Wiley & Sons, Inc., New York, 1987).

- W. Greiner, L. Neise, “Thermodynamics and Statistical Mechanics”, (Springer Verlag, New York,1997).

- R. K. Pathria, P. B. Beale, “Statistical Mechanics”, (Elsevier, 2011).