Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Física (plan 2002) 2024-2

Sexto Semestre, Matemáticas Avanzadas de la Física

Grupo 8186, 56 lugares. 55 alumnos.
Profesor Roberto Kenan Uriostegui Umaña ma ju 15:30 a 18 105 (Yelizcalli)
Ayudante Luis Enrique Reyes Rodríguez
Ayudante Francisco Barreto Basave

 

Características generales del curso:

  • El curso será impartido de forma presencial.
  • El horario será martes y jueves de 15:30 a 18:00 horas.
  • La metodología de enseñanza se basa en la exposición de los problemas sugeridos por el temario oficial del curso (https://www.fciencias.unam.mx/sites/default/files/temario/610.pdf), por parte del profesor, con énfasis en la solución del problema de forma relevante para la física del mismo.
  • En la medida de lo posible y lo pertinente, se pondrán algunos problemas en el contexto de la teoría de grupos y la teoría de Fourier.
  • Se utilizará un espacio en Classroom para la asignación y entrega de tareas y exámenes.
  • Ya hay un ayudante para este curso, está en proceso de registro. Pronto aparecerá su nombre en la lista.

Problemas sugeridos:

  • Difracción por esferas y conos.
  • Integral de Fresnel.
  • El átomo de hidrógeno.
  • Vórtices en fluidos..
  • Potencial de diferentes distribuciones
  • Olas en playas.
  • Cuerdas y resortes.
  • Placas con calentamiento y enfriamiento de Newton.
  • Bandas de conducción y zonas de Brillouin.

Temario:

  • Espacios de Hilbert y estructuras algebraicas.
  • Separación de variables.
  • Series de Fourier
  • Teoría de Sturm-Liouville
  • Funciones especiales: Gamma, Bessel, Legendre, armónicos esféricos, Laplace, Laguerre, Hermite y Mathieu.
  • Transformadas integrales: Fourier y Laplace.

Evaluación:

  • 10 Tareas ---> 40%
  • 3 Examenes parciales ---> 40%
  • 1 Examen final ---> 20%
  • La participación en clase será tomada en cuenta para la evaluación general.

Bibliografía:

  • Básica

J. Arfken, 1966, Mathematical methods of physics, Academic Press, N.Y., USA.
K.F. Riley, M.P. Hobson, and S.J. Bence, 2006, Mathematical Methods for Physics and Engineering, Cambridge University Press, Cambridge, UK.
T. Kwong-Tin, 2007, Mathematical Methods for Engineers and Scientists - volume 3, Springer, Germany.
B. Friedman, 1956, Principles and techniques of applied mathematics, John Wiley & Sons, USA.
A. Keener, 1988, Principles of applied mathematics, transformations and approximations, Addison­ Wesley, USA.
N.N. Lebedev, 1970, Special functions and their applications, ed. Dover, N.Y., USA.

  • Complementaria

R. Courant and D. Hilbert, 1989, Mathematical methods of physics, ed. Dover, N.Y., USA.
K. B. Wolf, 1979,Integral Transforms in Science and Engineering, Springer USA.
J.D. Talman, 1968, Special Functions: A group Theoretical Approach (Based on Lectures by Eugene P. Wigner), W.A. Benjamin Inc., N.Y., USA.
Jeffreys & Jeffreys, 1946, Mathematical physics, Cambridge University Press, UK.
J. Kevorkian, 1980, Perturbation methods in applied mathematics, ed. Springer­Verlag, Germany.

 


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