Física (plan 2002) 2024-2

Sexto Semestre, Matemáticas Avanzadas de la Física

Matemáticas Avanzadas dela Física.

Curso semestral 2024-2. Grupo 8183.

1. Objetivos.

Las ecuaciones diferenciales aparecen con frecuencia en la descripción matemática de un gran número de fenómenos físicos, en este sentido se ofrecerán las bases y técnicas de solución de tales ecuaciones. Habituar al alumno en la consulta de la literatura matemática relevante para dar solución de los problemas de la física.

II. Forma de Trabajo.

Se realizarán las siguientes actividades: clases presenciales, 3 exámenes, taller de Mathematica, actividades complementarias classroom t3yp574 y un examen final (trabajo cuyo tema es elegido por cada alumno abordando una aplicación, en formato de presentación corta 12 minutos).

III. Duración.

La duración del curso semestral es del 29 de enero al 24 de mayo de 2024.

IV. Modalidad.

Presencial.

V. Temario.

1. El método de separación de variables .
2. Ecuaciones diferenciales de las funciones especiales.
3. Soluciones en series.
4. Soluciones particulares.
5. Propiedades Integrales.
6. Sturm-Liouville.
7. Espacio de Hilbert.
8. Problemas: tratamiento completo.

VI. Evaluación del Curso.

30%—3 examenes

30%- Examen final (trabajo de un tema de aplicación elegido por el alumno, presentación 12 minutos).

10%—Taller de Mathematica.

30%—Actividades complementarias.

VII. Bibliografía.

1.Arfken, J., 1966, Mathematical methods for physicists, Academic press.

2.Friedman, B., 1956, Principles and techniques of applied mathematics, John Wiley & Sons.

3.Borthwick, 2026, Introduction to partial differential equations, Springer.

4.Riley K., 2006, Mathematical methods for physics and engineers, Cambridge.