Física (plan 2002) 2024-2

Sexto Semestre, Matemáticas Avanzadas de la Física

Formato del curso:

• El curso será impartido de forma presencial. Con el uso de Google Classroom para la entrega de tareas y avisos importantes.
• Se incentiva la participación en clase con preguntas que tengan sobre los temas del curso. Aun así, fijaremos una hora a la semana fuera de clase para que, si así lo quieren, puedan buscarme para preguntar cualquier duda que tengan de la tarea o de la clase. También pueden publicar sus preguntas en el salón de Google Classroom.
• Solo las materias obligatorias de los semestres previos son necesarias para este curso. Ninguna optativa de física o matemáticas
• Cualquier duda o comentario, siempre pueden escribirme a cadh@ciencias.unam.mx

Temario:

• Análisis funcional y espacio de Hilbert
• Series de Fourier
• Teorema espectral y problema de Sturm-Liouville
• Polinomios de Legendre
• Funciones de Bessel
• Transformadas integrales
• Otras funciones especiales

Evaluación:

• 60% tareas semanales. Se dejará una tarea cada jueves después de la clase, para entregarse la siguiente semana.
• 40% exámenes presenciales, con posibilidad de una reposición al final del curso
• Las tareas serán publicadas en Google Classroom. La clave de acceso se las daré en las primeras sesiones de clase. Quien así lo desee, también puede entregar la tarea en formato físico
• La hora de entrega será antes de las 14:00 horas del jueves siguiente a su publicación. Cualquier tarea entregada después de esta hora será considerada como atrasada.
• Pueden entregar tres tareas atrasadas hasta dos semanas después sin ninguna penalización. Las demás tareas que no se entreguen a tiempo no serán consideradas para la evaluación final.
• Aunque pueden reunirse para discutir la tarea, cada alumno debe entregarla de forma individual.

Bibliografía:

• Básica

Arfken, J., 1966, Mathematical methods of physics.
Friedman, B., 1956, Principles and techniques of applied mathematics.
Reed.M., 1980, Methods of Mathematical Physics

• Complementaria

Keener, A., 1988, Principles of applied mathematics, transformations and approximations.
Lebedev, N.N., 1970, Special functions and their applications.
Weinberger, H.F., 1969, Partial differential equations.
Whithaker & Watson, 1927, A course in modern analysis.
Courant, R., Hilbert, D., 1989, Mathematical methods of physics.
Jeffreys & Jeffreys, 1946, Mathematical physics.
Kevorkian, J., 1980, Perturbation methods in applied mathematics.
Kevorkian, J., 1990, Partial differential equations, analytical solution techniques.
Manfredo P. do Carmo, 1992, Riemannian Geometry.
Manfredo Do Carmo, 1976, Differential geometry of curves and surfaces.
Baez J.C., Muniain J.P., 1994, Gauge theories, knots, and gravity.