Física (plan 2002) 2024-2

Quinto Semestre, Introducción a la Física Cuántica

Introducción a la Física Cuántica

El curso se impartirá en el salón D-001 del Instituto de Investigaciones en Materiales (https://maps.app.goo.gl/rZPR7agxWUJFgamv7). Favor de llevar una identificación y mostrarla en la entrada principal, indicando que asisten al curso del Dr. Ariel Valladares. Nos vemos en este salón el lunes 29 de enero. Cualquier duda favor de escribirnos un correo electrónico.

Profesor: Dr. Ariel A. Valladares Clemente

Cubículo A-102, Instituto de Investigaciones en Materiales (IIM).

Correo: valladar@unam.mx

Co-profesor: Dr. David Hinojosa Romero

Cubículo A-103, Instituto de Investigaciones en Materiales (IIM).

Correo: david18_hr@ciencias.unam.mx

Ayudante: M. en C. Dulce Angélica Zugasti Fernández.

Cubículo frente al Laboratorio E-008 del IIM

Correo: dulce.zugasti@gmail.com

Criterios de evaluación:

Promedio de todos los exámenes: 100% calificación final

Promedio de todas las tareas: +1 punto sobre final (parte proporcional)

Estrategias de enseñanza:

Uso de software para resolver integrales numéricamente, así como para visualizar soluciones a la ecuación de Schrödinger para problemas específicos.

Reglas del curso:

1. Habrá un examen por cada capítulo.
2. Al inicio de cada capítulo se subirá la tarea a la página. Ésta consiste en una serie de problemas y cualquiera de ellos podrá ser incluido en el examen.
3. La tarea se recibe únicamente durante el día y la hora de la presentación del examen correspondiente, no habrá prórrogas para su entrega.
4. El examen se realizará en un plazo no menor a una semana de haber terminado el capítulo.
5. Todo alumno que presente cualquier tarea o examen posterior a la fecha del 2^do parcial, no podrá solicitar NP y será acreedor a la calificación que obtenga.
6. No habrá reposiciones de exámenes, salvo casos excepcionales debidamente justificados de inmediato.
7. Las aclaraciones de calificaciones (tareas y exámenes) deberán ser solicitadas por los alumnos dentro de un plazo máximo de 2 semanas posteriores al día de clase en que la ayudante los regresó calificados.
8. Cualquier modificación a las presentes reglas será discutida con el grupo en el horario de clases.

TEMARIO

Primera Parte. Las Bases

1. CONCEPTOS NECESARIOS DE RELATIVIDAD ESPECIAL 6 h

1.1 Postulados de la relatividad especial. Experimento de Michelson y Morley.

1.2 Dilatación del tiempo. Tiempo propio. Efecto Doppler relativista.

1.3 Contracción de Lorentz. Paradoja de los gemelos.

1.4 Momento relativista. Relación entre masa y energía total relativista. Energía cinética relativista.

1.5 Relación entre momento y energía total relativista. Energía para partículas sin masa.

1.6 Transformaciones de Lorentz. Adición de velocidades. Simultaneidad.

2. PROPIEDADES ONDULATORIAS 4 h.

2.1 Propiedades de las ondas. Difracción e interferencia. Principio de superposición.

2.2 Paquetes de ondas. Velocidad de grupo y velocidad de fase.

2.3 Dispersión de los paquetes de onda en tiempo y en frecuencia.

2.4 Transformadas de Fourier. Relaciones de incertidumbre, Enfoque Ondulatorio.

3. NATURALEZA CORPUSCULAR DE LA LUZ 18 h.

3.1 La naturaleza ondulatoria de la luz.

3.2 Radiación del cuerpo negro y catástrofe ultravioleta.

3.3 El efecto fotoeléctrico. La naturaleza corpuscular de la luz. Fotones.

3.4 Experimento de interferencia con fotones

3.5 Producción de rayos-X. Experimento de Duane y Hunt.

3.6 El efecto Compton.

3.7 Creación de pares.

3.8 Fotones y gravedad. Experimento de Pound y Rebka Jr.

4. PROPIEDADES CORPUSCULARES 4 h.

4.1 Posición y momento en la mecánica newtoniana

4.2 El concepto newtoniano de trayectoria. Órbitas.

4.3 Relaciones de incertidumbre, Enfoque Corpuscular.

5. NATURALEZA ONDULATORIA DE LA MATERIA 6 h.

5.1 La naturaleza ondulatoria de la materia. Ondas de de Broglie.

5.2 Difracción de la materia. Experimento Davisson-Germer.

5.3 Complementariedad: Ondas vs Corpúsculos.

6. MODELOS ATÓMICOS 10 h.

6.1 El modelo de Thomson.

6.2 El modelo de Rutherford. Experimento de Geiger y Marsden.

6.3 Series espectrales del átomo de hidrógeno.

6.4 El modelo de Bohr para el átomo de hidrógeno. Origen del espectro de emisión.

6.5 Experimento de Frank y Hertz.

6.6 Otros sistemas sencillos con niveles de energía discretos.

7. DUALIDAD PARTÍCULA-ONDA, PROBABILIDAD Y ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER 8 h.

7.1 Interpretación probabilista de la función de onda.

7.2 ¿Una ecuación de onda para describir la dinámica de partículas subatómicas?

7.3 La Mecánica Ondulatoria y la Ecuación de Schrödinger. La MECÁNICA CUÁNTICA.

7.4 La ecuación estacionaria y la ecuación dependiente del tiempo. Operadores, Eigenvalores y Eigenvectores.

7.5 Algunos ejemplos sencillos ilustrativos.

8. ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER 12 h.

8.1 Ecuación de Schrödinger Estacionaria. Caja bi- y tri-dimensional. Degeneración.

8.2 Pozo infinito, Potencial escalón y Barreras (Efecto Túnel).

8.3 El oscilador armónico simple.

8.4 Ecuación de onda dependiente del tiempo.

9. EL ÁTOMO DE HIDRÓGENO A LA SCHRÖDINGER. 10 h.

9.1 Ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno. Números cuánticos.

9.2 Densidades de probabilidad radial y angular.

9.3 Reglas de selección.

10. ÁTOMOS MULTIELECTRÓNICOS 6 h.

10.1 Espín. Principio de exclusión.

10.2 Fermiones y Bosones.

10.3 Tabla periódica.

10.4 Átomos de muchos electrones.

Segunda Parte. Las Extensiones

11. OTRAS FORMULACIONES DE LA MECÁNICA CUÁNTICA 6 h.

11.1 El origen, la Mecánica Matricial.

11.2 La Formulación de Dirac. La “braketería”

11.3 La Mecánica Cuántica a la Feynman.

12. TEMAS ESPECIALES DE SISTEMAS CUÁNTICOS. 6 h.

12.1 Enredamiento y protocolos de información cuántica con qubits

12.2 Estados Cuánticos Macroscópicos: Superconductividad y Superfluidez

12.3 Cómputo Cuántico

Bibliografía Básica

---- Beiser, Arthur, Concepts of Modern Physics, Sixth Edition, McGraw-Hill, Inc.2003.

---- Taylor, E.F., Wheeler, J.A., 1992, Spacetime Physics, 2nd. edition, Ed. W. Freeman & Co, N.Y., USA.

---- Scarani V, Chua L. Liu S.Y., 2010, Six Quantum Pieces, A First Course in Quantum Physics, World Scientific, Singapore.

---- Eisberg, R.E., Resnick, R., 1994, Física cuántica, Ed. Limusa, México.

---- Feynman R. P., Leighton R. B., Sands M., 1971, The Feynman Lectures on Physics, vol. 3, 2nd edition, E. Addison Wesley, USA.