Física (plan 2002) 2024-2

Quinto Semestre, Introducción a la Física Cuántica

La oficina del profesor la pueden encontrar en el Instituto de Astronomía de la UNAM, cúbiculo 227. También lo pueden encontrar vía correo electronico a la dirección nifraija@astro.unam.mx

La oficina del ayudante la pueden encontrar en el Instituto de Astronomía de la UNAM, en el cúbiculo 239. También lo pueden encontrar vía correo electronico a la dirección agalvan@astro.unam.mx

El curso busca brindar a los estudiantes una comprensión clara y coherente de la estructura de la materia a través de una perspectiva cuántica del mundo microscópico. Para lograr este objetivo, se utilizará evidencia experimental y algunos conceptos básicos de mecánica cuántica con aplicaciones en física atómica, molecular, estado sólido y física nuclear. Finalmente, se presentará una visión contemporánea de la estructura de la materia basada en el modelo estándar y la física de partículas elementales.

El criterio de evaluación se definirá con el grupo en la primer sesión de clase. Posteriormente esas reglas de evaluación serán reflejadas en la presentación del curso en la página de la facultad.

De manera tentativa se propone el siguiente criterio:

Tareas semanales 40%

Examenes Parciales 60% (4 Examenes en total, uno cada tres unidades)

A lo largo del curso, el alumno podrá exponer temas, con el cual podrá aúmentar hasta un punto (1pt) su calificación sobre el exámen de esa unidad.

Tendrán la oportunidad de reponer 2 de los 4 examenes parciales ó presentar examen final.

Los anuncios de la clase así como las tareas y así como distinto material de clase será compartido por el classroom del grupo. Por lo que es necesario acceder e inscribirse en dicha plataforma.

El enlace del curso es: https://classroom.google.com/c/NjU0NDEyODQ5MDY2?cjc=oxyppjx

El código de clase es: oxyppjx

Temario:

1. ¿DE QUÉ ESTÁ HECHA LA MATERIA?

• Átomos: primeras evidencias (Dalton). Pesos moleculares, pesos atómicos, el número de Avogadro.
• La tabla periódica.
• Estructura de los átomos: Núcleos y electrones.
• Los electrones son partículas sin tamaño ni estructura.
• Estructura de los núcleos: Protones y neutrones (las fuerzas nucleares son fuerzas efectivas como las fuerzas moleculares).
• Estructura de los nucleones: Quarks (fuerza electromagnética, fuerza fuerte y fuerza débil como fuerzas fundamentales).

2. TEORÍA CUÁNTICA DE LA LUZ (PUNTO DE VISTA DISCRETO DE LA RADIACIÓN).

• Emisión y absorción de radiación.
• Radiación de cuerpo negro.
• Ley de Rayleigh-Jeans. Ley de Planck de la radiación de cuerpo negro.
• Conceptos básicos de Teoría Especial de la Relatividad.
• Cuantización de la luz y el Efecto Fotoeléctrico (Fotones).
• Rayos-X y rayos-gamma.
• Efecto Compton.
• Producción de pares.

3. NATURALEZA ATÓMICA DE LA MATERIA.

• Espectros atómicos.
• Modelo atómico de Thomson.
• Experimento de Rutherford.
• Teoría de Bohr del átomo de Hidrógeno.
• Confirmación directa de los niveles de energía atómicos: Experimento de Franck-Hertz.
• Principio de Correspondencia.

4. PROPIEDADES ONDULATORIAS DE LAS PARTÍCULAS.

• La hipótesis de de Broglie, dualidad onda-partícula. Ondas de materia.
• Medida de la longitud de onda de partículas: Experimento de Davisson-Germer.

5. ELEMENTOS DE MECÁNICA CUÁNTICA.

• La ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo.
• Experimentos de las dos rendijas. Interpretación probabilística de la función de onda.
• Operadores, linearidad y superposición, valores esperados de los observables.
• Principio de Incertidumbre de Heisenberg y aplicaciones elementales.
• Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo.
• La caja de potencial. Condiciones a la frontera y normalización.
• Efecto Túnel: barrera cuadrada de potencial, coeficientes de transmisión y de reflexión.
• El oscilador armónico simple.

6. TEORÍA CUÁNTICA DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENO

• La ecuación de Schrödinger para el átomo de Hidrógeno.
• Soluciones de las ecuaciones radial y angulares, cuantización de la energía y cuantización del momento angular orbital.
• Números cuánticos: principal, orbital y magnético.
• Densidad de probabilidad electrónica.
• Transiciones radiativas. Reglas de selección.
• Cuantización espacial del momento angular orbital y Efecto Zeeman.

7. ÁTOMOS DE MUCHOS ELECTRONES Y MOLÉCULAS: CONCEPTOS FUNDAMENTALES.

• El espín del electrón. Experimento de Stern-Gerlach.
• Principio de exclusión de Pauli.
• Configuraciones electrónicas y la tabla periódica.
• Momento angular total, interacción espín-órbita y espectros atómicos.
• Moléculas. Enlaces.
• Moléculas diatómicas. La molécula de Hidrógeno.
• Niveles de energía electrónicos: rotacionales, vibracionales y espectros moleculares.

8. SISTEMAS DE MUCHAS PARTÍCULAS: CONCEPTOS FUNDAMENTALES.

• Distribución de Fermi-Dirac y Distribución de Bose-Einstein.

9. ESTADO SÓLIDO: CONCEPTOS FUNDAMENTALES.

• Clasificación de los sólidos: sólidos cristalinos y sólidos amorfos.
• Gas de electrones libres.
• Teoría de bandas de energía en sólidos cristalinos. Evidencia experimental de la existencia de bandas: Conductores, semiconductores y dieléctricos.
• Teorema de Bloch. Potencial de Kronig-Penney.
• Semiconductores.
• Superconductividad, Superfluidez y Condensación de Bose-Einstein.

10. FÍSICA NUCLEAR: CONCEPTOS FUNDAMENTALES.

• Propiedades de los núcleos:

1. Composición de los núcleos.
2. Propiedades de los nucleones.
3. La fuerza nuclear.

• Distribución de carga, radio nuclear y distribución de materia nuclear en los núcleos. Experimentos de dispersión elástica de electrones de alta energía por núcleos.
• Las masas y las energías de amarre de los núcleos en sus estados base. Energía de amarre por nucleón.
• Modelo de la gota del líquido: La fórmula de masas semiempírica y valle de estabilidad β.
• Modelo de capas:

1. Pozos de potencial nuclear.
2. Estimación de las energías de los nucleones.
3. Energía de las capas y momento angular.
4. Interacción espín-órbita, números mágicos y espectros nucleares.
5. Momento dipolar magnético de los núcleos.
6. El momento cuadrupolar eléctrico de los núcleos.

• Decaimientos radiactivos.

11. PARTÍCULAS ELEMENTALES: CONCEPTOS FUNDAMENTALES.

• Clasificación de las partículas elementales y las interacciones fundamentales.
• Cuantización de las interacciones fundamentales (bosones de norma, W± , Z0, gluones, el Higgs).
• Leyes de conservación y simetrías
• El Modelo Estándar.
• Física mas allá del Modelo Estándar: Masas de los neutrinos. Supersimetría, Super-cuerdas.

Bibliografía básica

• Arthur Beiser, Concepts of Modern Physics, 6th edition, McGraw-Hill, USA (2003).

• Paul A. Tipler and Ralph A. Llewellyn, Modern Physics, 4th edition, W. H. Freeman and Company, New York (2003).

• Raymond A. Serway, Clement J. Moses and Curt A. Moyer, Modern Physics, 3rd. edition, Thomson Brooks-Cole (2005).

• Stephen T. Thornton and Andrew Rex, Modern Physics for Scientist and Engineers, 2nd edition, Thomson Learning Inc. (2002).

• Frank Blatt, Modern Physics, McGraw-Hill, Co. USA (1992).

• Feynman lectures, Mecánica cuántica, Vol. III, 1987, ed. AddissonWesley Iberoamericana, México.

• De la Peña, L., 1991, Introducción a la mecánica cuántica, Ediciones Científicas Universitarias, UNAM y Fondo de Cultura Económica, México