Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Topología II

El curso tendrá como objetivo introducir al alumnado las herramientas básicas de la topología algebráica, el enfoque será hacia estudiar y clasificar las 2-variedades (superficies) cerradas.

Para ello seguiremos el siguiente temario:

1. Repaso de topología y grupos.
2. Introducción al lenguaje de la teoría de categorías.
3. Espacios de adjunción e identificación y su representación poligonal.
4. Grupo fundamental y homotopía.
5. Espacios cubrientes y propiedades. Teorema de Seifert-Van Kampen.
6. Variedades y la clasificación de las 2-variedades cerradas.

La evaluación constará de 3 exámenes parciales y 1 tarea por cada tema.

Veremos a qué es homeomorfa una esfera y por qué

también con las herramientas del curso podremos demostrar cosas del siguiente estilo:

¡y muchas cosas más!