Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Optativas de los Niveles V y VI, Topología I

Grupo 4313, 30 lugares. 6 alumnos.
Profesor Sergey Antonyan lu mi vi 12 a 13 201 (Nuevo Edificio)
Ayudante Elie Macario Peña Ruiz ma ju 12 a 13 201 (Nuevo Edificio)

 

BIENVENIDOS !

Temario:

Capítulo 1. Espacios topológicos

1.1. Espacios topológicos

1.2. Operador interior

1.3. Operador cerradura

1.4. Base y Subbase

1.5. Base local

1. 6. Subespacios topológicos

Capítulo 2. Continuidad

2.1. Funciones continuas

2.2. Funciones abiertas y funciones cerradas

2.3. Homeomorfismos

Capítulo 3. Productos topológicos

3.1. Productos de espacios topológicos

3.2. Producto diagonal de funciones

Capítulo 4. Axiomas de separación

4.1. Axiomas de separación

4.2. Lema de Urysohn

4.3. Teorema del encaje de Tychonoff

4.4 Teorema de Tietze-Urysohn

Capítulo 5. Compacidad

5.1. Espacios compactos

5.2. Teorema de compacidad de Tychonoff

5.3. La compacidad en espacios métricos

5.4. El Conjunto de Cantor

5.5. Espacios localmente compactos

5.6. Compactaciones

5.7. Compactación de Stone-Czech

5.8. Espacios cociente

Capítulo 6. Conexidad

6.1. Espacios Conexos

6.2. Conexidad por trayectorias

6.3. Espacios localmente conexos

6.4. Conexidad local por trayectorias

Bibliografía

  1. J. R. Munkres, Topología, 2a Edición, Pearson Educaci ́on, S.A., Madrid, 2002.

  2. J. Dugundji, Topology, Allyn and Bacon, INC., Boston, 1966.

  3. S.A. Antonyan, Curso de Topología, Manuscrito, UNAM, 2023.

Forma de calificiar.

Haremos entre 4 exámenes parciales y 1 examen final.

Al final del semestre habrá oportunidad de hacer un examen final. En caso de que decidas hacer examen final, pierdes el derecho a NPasí como el derecho a renunciar a una calificación aprobatoria.

Dr. Sergey Antonyan

Investigador Nacional Emérito

Profesor titular C del Departamento de Matemáticas, FC

Responsable del proyecto de PAPIIT IN-100123 Topología Geométrica-8

Área de investigación: Topología Geométrica

 


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