Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Optativas de los Niveles I, II, III y IV, Teoría de los Números I

Temario.

• Divisibilidad
• Algoritmo de la división
• Máximo común divisor y el algoritmo de Euclides
• Ecuaciones diofánticas lineales
• Números primos
• Teorema Fundamental de la Aritmética
• Congruencias
• Teoremas principales de congruencias
• Reciprocidad cuadrática y el Teorema de Gauss
• El orden multiplicativo y raíces primitivas
• Temas varios: ternas pitagóricas, números perfectos y primos de Mersenne, suma de dos y cuatro cuadrados, funciones aritméticas, etc.

Bibliografía

• Niven, Zuckerman, Montgomery - An Introduction to the Theory of Numbers
• Burton - Elementary Number Theory

Evaluación.

La evaluación se llevará a cabo por medio de examenes. Antes de cada examen se les dará una tarea para preparse, la tarea no es para entregar.

Al final del curso podrán reponer hasta dos examenes.