Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Teoría de los Conjuntos III

Grupo 4305, 40 lugares. 10 alumnos.
Profesor José Adrián Gallardo Quiróz lu mi vi 12 a 13 Taller de Demografía
Ayudante Felipe de Jesús Prieto Lara ma ju 12 a 13 Taller de Demografía

 

El objetivo de este curso es estudiar diversos temas de la combinatoria infinita. Debido a la cantidad y complejidad de los temas, no será imposible ver una introducción a las pruebas de independencia, en cambio sí seremos capaces de proponer enunciados que resultan ser independientes de los axiomas de ZFC.

A grandes rasgos, el temario que pretendemos estudiar es el siguiente:

  1. Algunas aplicaciones de la hipótesis del continuo.
  2. Árboles.
  3. Teoría de Ramsey.
  4. El lema del Δ-sistema.
  5. El axioma de Martin.
  6. Conjuntos cerrados no acotados y estacionarios.

En cada clase iremos proponiendo ejercicios para reforzar lo visto en clase, estos ejercicios conformarán tareas-examen. Aproximadamente, cada dos semanas se les pedirá entreguen la tarea-examen correspondiente para ser calificada. Su calificación final será el promedio de las calificaciones de las tareas-examen.

El libro que seguiremos para este curso es Discovering modern set theory, de Just y Weese. De él iremos seleccionando los ejercicios de las tareas-examen.

 


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