Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Teoría de las Gráficas II

¡Es un gusto darte la bienvenida al curso de Teoría de Gráficas II (Semestre 2024-2)!

Aviso: la primera clase será el miércoles. No habrá clase el lunes ni el martes.

Código de classroom: 4wrqsth

Trabajaremos con el temario oficial de la materia:

Temas:

1. Digráficas, pseudodigráficas, subdigráficas

2. Isomorfismos y operaciones con digráficas

3. Conexidad fuerte, conexidad unilateral

4. Orientaciones, biorientaciones, distancias, diámetro

5. Reyes en torneos, flujos

6. Introducción a las hipergráficas

7. Introducción a la teoría extremal: Ramsey, Turán, jaulas.

Metodología del curso:

El desarrollo de los temas del curso se llevarán a cabo mediante exposicioes por parte de la profesora y el ayudante, así como de los estudiantes. Los estudiantes expondrán breves resultados a lo largo de los temas, de manera individual o en parejas y/o ejercicios afines a dichos temas.

Evaluación del curso:

La evaluación del curso se dividirá en dos partes:

1. Tareas-examen: Al final de cada unidad se asignará una tarea examen que deberán entregar vía classroom.

2. Exposición: Cada estudiante eligirá de una lista de resultados cortos y/o ejercicios que deberá exponer en clase.

3. Examen final y reposiciones: Pueden reponer hasta dos tareas examen al final del curso. Las reposiciones son nuevamente tareas-examen. Hay dos vueltas de final mediante examen presencial

• Tareas examen: 70%

• Exposiciones: 30%

Bibliografía

• Bang-Jensen, J.; Gutin, G. (2007) Digraphs Theory, Algorithms and Applications. Springer-Verlag.

• Chartrand, G.; Lesniak, L.& Zhang, P. (2015) Graphs & Digraphs. USA: CRC Press.

• Chartrand, G & Zhang, P. (2008) Chromatic Graph Theory. USA: CRC Press.

• Hell, P. & Nesetril, J. (2004) Graphs and homomorphisms. Oxford.

• Diestel, R. (2000) Graph Theory. Springer-Verlag.