Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Teoría de las Gráficas II

Es requisito haber llevado y acreditado un curso de Gráficas y Juegos o Teoría de Gráficas.

Forma de evaluación.

La evaluación del curso se divide en tareas-examen y una exposición.

• Tareas-examen. Las tareas representan el 60% de la evaluación del parcial. Todas las tareas incluyen puntos extras acumulativos. Serán entregadas a través del Classroom del curso en formato PDF. Contarán con al menos dos semanas para poder realizar los ejercicios.
• Exposición. Se realizan al final del curso y representa el 40% restante de la evaluación del parcial. Los temas se les presentarán a ustedes con anticipación para que tengan tiempo de preparar su exposición y podrán elegir el que sea de su agrado. Adicionalmente, deberán proponer (de su tema) tres ejercicios que pueden (o no) formar parte de la tarea de sus compañeros.

Para acreditar el curso es necesario el haber acreditado al menos el 80% de las tareas y su exposición.

Sobre las reposiciones y el final.

• Reposiciones. Pueden reponer hasta dos tareas en una vuelta de reposiciones. Dicha reposición se realiza en la semana de reposiciones. Se puede optar, además, reponer para mejorar su calificación final. Conservan la calificación más alta entre su calificaión regular y su reposición, es decir, las reposiciones nunca los perjudican.
• Final. Todos pueden solicitar realizar un final. En caso de que deseen presentar examen final, deben notificarlo al profesor antes de la última semana de clases. En dicha situación, renuncian a la calificación obtenida en sus tareas regulares y reposiciones y se les asentará la calificación de su examen final como su calificación del curso.

Recursos a su disposición

• Classroom del curso. Desde esta plataforma podrán acceder a todo el contenido del curso y en el mismo se mandarán avisos generales. En la misma plataforma subirán las tareas del curso.
• Asesorías externas. Pueden solicitar asesorías con el ayudante o con el profesor, en horarios que acomode a ambas partes. En dichas asesorías podemos revisar de manera individual sus ideas para las tareas, la redacción de sus demostraciones o temas que no les queden claros. Estas asesorías también están pensadas en ayudarlos de manera individual a mejorar sus redacciones y su capacidad para hacer demostraciones.
• Revisión pre-tareas. Pueden enviar, antes de las fechas de entrega de sus tareas regulares, su propuesta de tarea para que podamos revisarlas y hacerles sugerencias sobre su redacción, estructura e ideas de sus demostraciones.

Temario del curso

1. Coloraciones por aristas
2. Teoría extremal de gráficas.
3. Dominación en gráficas.
4. Digráficas.
5. Conexidad en digráficas.
6. Generalizaciones de torneos.
7. Dominación en digráficas.

Bibliografía.

1. Chromatic Graph Theory. G. Chartrand y P. Zhang.
2. Introduction to Graph Theory. B. D. West.
3. Graph Theory. J. A. Bondy, U. S. Murty
4. Classes of directed graphs. J. Bang-Jensen and G. Gutin
5. Digraphs: Theory, Algorithms and Applications. J. Bang-Jensen and G. Gutin
6. Fundamentals of domination in graphs. T. Haynes

Cualquier duda que tengan, pueden ponerse en contacto conmigo a mi correo de ciencias ;)

Miguel Tecpa