Profesor | Ricardo Gómez Aiza | lu mi vi | 10 a 11 | Taller de Investigación de Operaciones |
Ayudante | Héctor Daniel Alonso Orozco | ma ju | 10 a 11 | Taller de Investigación de Operaciones |
(El curso será impartido en el Salón 2 del Instituto de Matemáticas)
El objetivo del curso es brindar una introducción general a los sistemas dinámicos. El material fundamental que cubriremos estará motivado por ejemplos e iniciará con conceptos básicos con los que nos adentraremos en temas de dinámica topológica, teoría ergódica y dinámica hiperbólica, y el principal enfoque será en dinámica simbólica. El siguiente es un temario es muy extenso, algunos de sus temas se escogerán como temas selectos.
1. Ejemplos y conceptos básicos
2. Dinámica topológica
3. Dinámica simbólica
4. Teoría ergódica
Libros de texto:
M. Brin y G. Stuck. Introduction to dynamical systems. Cambridge University Press.
M. Denker, C. Grillenberger y K. Sigmund. Ergodic Theory on Compact Spaces. Springer.
D. Lind y B. Marcus. An introduction to symbolic dynamics and coding. Cambridge University Press.
Bibliografía adicional de consulta y avanzada:
Sistemas dinámicos:
K.T. Alligood, T.D. Sauer y J.A. Yorke. Chaos. An introduction to dynamical systems. Springer Verlag.
A. Katok y B. Hasselblatt. Introduction to the modern theory of dynamical systems. Cambridge University Press.
Teoría ergódica:
K. Petersern. Ergodic theory. Cambridge University Press.
P. Walters. Ergodic theory Springer Verlag.
M. Smorodinsky. Ergodic theory, entropy. Lecture Notes in Mathematics. Springer Verlag.
R. Mañé. Ergodic theory and differentiable dynamics. Springer Verlag.
M. Einsiedler and T. Ward. Ergodic theory with a view towerds Number Theory. Springer Verlag.
Dinámica simbólica:
P.B. Kitchens. Symbolic dynamics: One sided, two sided and countable state Markov shifts. Springer Universitext.
S. Williams (editor). Symbolic dynamics and its applications. American Mathematical Society.
EVALUACIÓN: Ponderación en base a proyectos, tareas, parciales, participación, asistencia.