Matemáticas (plan 1983) 2024-2

DESCRIPCIÓN DEL CURSO

• Es un curso formal de introducción a la Teoría de Gráficas y de Teoría de Juegos (éste último será relegado a segundo plano dependiendo los tiempos del curso) que busca desarrollar en el estudiante conocimientos sólidos en una parte de las matemáticas discretas y combinatoria.
• Se intenta desarrollar en el estudiante la abstracción, la intuición y la buena escritura de las matemáticas; se busca enfatizar en la comprensión de conceptos y definiciones, en la demostración de proposiciones y teoremas, así como en sus diversas aplicaciones.

TEMARIO

1. Gráficas
2. Conexidad
3. Árboles
4. Planaridad
5. Coloración de vértices y aristas
6. Recorridos Eulerianos y Hamiltonianos
7. Apareamientos*
8. Juegos*

METODOLOGÍA DEL CURSO

• El curso se desarrollará completamente en la modalidad presencial en el horario y salón de clase indicado por la Facultad y publicado en esta página.
• Utilizaremos Classroom para el desarrollo del curso (el código de la clase es rg36bvp y aquí está la invitación). Será indispensable contar con un correo electrónico (de preferencia institucional) para entablar una adecuada comunicación entre nosotros.

  Nota: Es recomendable inscribirse al curso con una cuenta @ciencias.unam.mx. De no lograr inscribirse al curso, ponerse en contacto con los profesores por correo electrónico para dar solución al problema.

• No hay lista de asistencia a las clases. Asistirá quien desee participar y estar atento a la exposición.
• No es requisito asistir a las clases para tener derecho a presentar evaluación (parcial y final).

EVALUACIÓN DEL CURSO

• Se realizarán al menos cuatro evaluaciones (exámenes parciales, exposición, tarea examen, etcétera). La fecha se establecerá una vez concluidos los temas que engloben la evaluación (con al menos 5 días de anticipación).
• La fecha límite para la revisión de cada parcial, será una semana posterior a la entrega de resultados.
• Habrá la posibilidad de presentar exámenes de reposición: a lo más el mayor entero menor o igual que la mitad del total de evaluaciones parciales bajo la condición de haber aprobado al menos el menor entero mayor o igual que la mitad de las evaluaciones parciales y renunciando a la calificación que se obtuvo en los exámenes que se reponen.
• De no cumplir con la condición anterior se podrá presentar examen final en una sola vuelta.
• La calificación final será:
  • El promedio aritmético (redondeado) de las calificaciones obtenidas en las evaluaciones parciales.
  • Al presentar examen final se considera la calificación de éste (redondeada) como la definitiva.
  • El redondeo se obtiene con el mayor entero menor o igual que la calificación considerada.
• La calificación mínima aprobatoria es 6.0 (seis punto cero).
• La única posibilidad de obtener NP (No presentó) es precisamente cuando no se haya presentado algún trabajo al curso.
• Al final del curso se les notificará vía correo electrónico su evaluación final. Es indispensable responder a estos correos para que estén enterados de sus evaluaciones.

BIBLIOGRAFÍA

• Curcó, M.C. (1989): Una introducción a la teoría de gráficas. Tesis de Licenciatura, Facultad de Ciencias, UNAM.
• Bondy, J.A. & Murty, U.S. (2008): Graph Theory. USA: Springer.
• Bondy, J.A. & Murty, U.S. (1976): Graph Theory with applications. USA: McMilan Press.
• Chartrand, G.; Lesniak, L.& Zhang, P. (2015): Graphs & Digraphs. USA: CRC Press.
• Chartrand, G. & Zhang, P. (2012): A First Course in Graph Theory. USA: Dover Publications.
• Harary, F. (1972): Graph Theory. USA: Addison-Wesley Publishing Co.
• Diestel, R. (2010): Graph Theory. USA: Springer.
• Hartsfieldm, N. & Ringel G. (1990): Pearls in Graph Theory. A Comprehensive Introduction. USA: Academic Press.
• Trudeau, R. (): Introduction to Graph Theory. USA: Dover Publications.

Bibliografía complementaria

• Chartrand, G & Zhang, P. (2008): Chromatic Graph Theory. USA: CRC Press.
• Hell, P. & Nesetril, J. (2004): Graphs and homomorphisms. UR: Oxford.
• Xueliang, L. & Yuefang, S. (2012): Rainbow connections of Graphs.USA: Springer Science & Business Media.