Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Geometría Riemanniana I

Grupo 4226, 55 lugares. 15 alumnos.
Profesor Eugenio Garnica Vigil lu mi vi 14 a 15 O221
Ayudante Alan Daniel Barrón Posadas ma ju 14 a 15 O221

 

¡Bienvenidos!

Veremos en el curso Geometría Riemanniana I eI el programa oficial que aparece en la página https://www.matematicas.unam.mx/. De manera sucinta,

  1. Temario
  2. Variedades diferenciales en R^n y en abstracto.
  3. Funciones diferenciales, vectores, campos de vectores.
  4. Métricas Riemannianas. Teoría de Lie
  5. Conexiones
  6. Geodésicas
  7. Curvatura
  8. Campos de Jacobi
  9. Inmersiones isométricas
  10. Variedades completas

Evaluación

Serán asignadas 4 Tareas. Se espera que se discutan en grupos, pero la entrega debe ser individual.

El método de evaluación es 100% tareas o examen global

Bibliografía

Do Carmo, M.P., Riemannian Geometry, Birkhäuser, 1992.

Frankel, T., The Geometry of Physics, Cambridge University Press, 2012.

Hicks J., Notes on Differential Geometry, D. Van Nostrand, Princeton, New Jersey, 1965

Nakahara, M., Geometry, Topology and Physics, Taylor & Francis, Boca Raton, FL, USA, 2003.

Spivak, M., A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, Vols. I-V, Publish or Perish, 1970.

Contacto:

Titular: Eugenio Garnica Vigil

garnica@unam.mx

Adjunto: Alan Daniel Barrón Posadas

alanbp@ciencias.unam.mx

 


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