Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Optativas de los Niveles I, II, III y IV, Conjuntos y Lógica

El contenido del curso coincide con el temario oficial del mismo el cual pueden consultar en el siguiente enlace https://www.matematicas.unam.mx/Planes_de_Estudio/Matematicas/Matematicas_(Plan_1983)/Archivos_PDF/Por_Semestre/Optativas/271.pdf

Este consiste de dos partes, la primera relativa a la Lógica Matemática y la segunta referente a la Teoría de Conjuntos. La parte correspondiente a la Lógica Matemática, se cubrirá en las primeras 4-6 semanas del semestre y el tiempo restante se dedicara a la parte de Teoría de Conjuntos.

EVALUACIÓN

1. EXÁMENES PARCIALES. Durante el semestre habrá 4 exámenes parciales. El promedio de los 4 exámenes parciales constituye el 100% de la calificación final. El primer examen parcial será sobre el contenido referente a Lógica Matemática y los 3 restantes serán sobre el contenido referente a la Teoría de Conjuntos.
2. TAREAS. A lo largo del semestre habrá 4 tareas, una correspondiente a cada examen parcial. El 75% de los problemas de los exámenes, saldrán de la tarea correspondiente, por lo que la realización de todos los ejercicios de la tarea es recomendable. No hay necesidad de entregar las tareas. En las sesiones de ayudantía se discutirán las dudas que se tenga sobre la resolución de los ejercicios de la tarea para que los alumnos lleguen bien preparados para los exámenes
3. PARTICIPACIÓN. Durante las sesiones habrá espacios específicos para que los alumnos puedan participar al responder preguntas o resolver ejercicios. La participación tendrá valor de 1 punto sobre calificación final. El mecanismo para llevar el control de la participaciones dependerá del número de alumnos inscritos, sin embargo, es importante señalar que en este apartado habrá flexibilidad pues tiene como objetivo fomentar la participación y que las clases sean un diálogo dinámico en lugar de un monólogo. Por lo tanto, habrá oportunidades suficientes para que todos los alumnos puedan beneficiarse de este apartadado.

REPOSICIONES Y EXÁMENES FINALES.

Se podrán reponer hasta 2 de los 4 exámenes parciales. En el caso de reponer algún examen parcial, se tomará en cuenta la calificación más alta. En caso de solicitarlo cualquier alumno puede realizar un examen final cuyo resultado tendrá el valor de la calificación total del semestre. Las reposiciones y los examenes finales se llevaran a cabo en las dos semanas correspondientes a examenes finales posteriores al fin del semestre. Como hay posibilidad de reponer dos examenes parciales, el alumno que lo necesite podrá reponer los dos en un mismo día o un examen en la primera semana de exámenes y otro en la segunda semana.

RECURSOS DIGITALES

El curso contará con un grupo de Telegram.

El grupo de Telegram tiene como objetivo que se puedan presentar preguntas en tiempo real, por lo que los alumnos podrán exponer sus preguntas en el momento que surgan y no esperar hasta la siguiente sesión de ayudantía para presentarlas y que puedan ser estas contestadas a la brevedad posible.

UNA OBSERVACIÓN IMPORTANTE es que los recursos digitales son opcionales. En cuanto al grupo de Telegram es posible proteger su información, es decir, se puede ocultar el número de teléfono y no es necesario publicar fotos personales. De esta manera, estos pueden ser usados con fines meramente académicos.

Finalmente presentamos la bibliografía del curso.

BIBLIOGRAFÍA.

• ​Teoría de Conjuntos para estudiantes de ciencias. José Alfredo Amor y Montaño. Las prensas de ciencias.
• Teoría de Conjuntos. Una introducción. Fernando Hernández Hernández. Aportanciones Matemáticas.
• Proofs and fundamentals. Ethan D. Bloch, Springer Verlag.
• Mathematical thinking and writing. A transition to abstract mathematics. Randall B. Maddox.
• A mathematical introduction to logic. Herbert B. Enderton.
• Naive set theory. Paul R. Halmos, Springer Verlag.
• The joy of Sets. Fundamentals of Contemporary Set Theory Keith Devlin. Springer Verlag.

LECTURAS RECOMENDADAS

• El tio Petros y la conjetura de Goldbach. Apóstolos Doxiadis.
• Satán, Cantor y el infinito. Raymond Smullyan.