Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Quinto Semestre, Variable Compleja I

El curso es una introducción a la teoría de las funciones holomorfas.

El temario corresponde al temario oficial de la materia, en un orden diferente:

1. Series de potencias y funciones analíticas
2. Funciones holomorfas
3. Teorema y fórmula de Cauchy en un abierto convexo
4. Desigualdades de Cauchy y principio del máximo
5. Ceros de una función holomorfa
6. Teorema y fórmula de Cauchy en un abierto simplemente conexo
7. Singularidades de una función holomorfa y teorema de los residuos

Además de la teoría (construcciones, teoremas principales y sus demostraciones, y ejemplos), dedicaremos tiempo a la resolución de ejercicios y problemas.

El curso se evaluará en 3 examenes parciales y un examen final.

Detalles adicionales se darán a conocer el primer día de clase.