Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Quinto Semestre, Variable Compleja I

El curso de Variable Compleja es el conocimiento matemático que tiene que ver con los número complejos y funciones definidas en ellos.

Se trata de encontrar condiciones para que estas funciones sean diferenciables (en el sentido complejo) y para que sean integrables .

La teoría básicamente nace con Hamilton que propuso que cada complejo se interpretara como un punto del plano y posteriormente Cauchy y Riemann encontraron las condiciones para la diferenciabilidad compleja. Así mismo Cauchy desarrolló el análisis par encontrar integrales de funciones complejas y que es el tema del curso.

Además Cauchy también demostró que las funciones diferenciables complejas se pueden escribir como una serie, de ahí que se les llame funciones analíticas.

En esta teoría hay una fusión interesante entre análisis, geometría y topología. Esto hace que hoy en día sea un área básica en muchas iinvestigaciones de frontera.

El temario se encuentra en la página de cursos, pero los temas son:

Preliminares y Analicidad

Integración

Series

Teorema del Residuo

Calificaremos con 3 exámenes a lo largo del curso y habrá puntos extras por pasar al pizarrón o entregar alguna tarea.