Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Quinto Semestre, Análisis Matemático I

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Temario:

1. R
2. Nociones de Teoría de Conjuntos
3. Espacios Métricos

• Continuidad
• Topología Básica
• Convergencia
• Espacios Métricos Completos
• Teorema de Punto Fijo de Banach

4. Espacios Normados

• Normas
• Espacios de Banach

5. Nociones de Topología

• Compacidad
• Teorema de Heine-Borel
• Separabilidad
• Teorema de Lindelof

6. Sucesiones de Funciones

• Convergencia Puntual
• Convergencia Uniforme

7. Teorema de Stone-Weierstrass
8. Equicontinuidad

• Teorema de Arzela-Ascoli

El curso será evaluado con 4 exámenes parcial y 4 tareas cuyo promedio se contará como un quinto examen parcial.


Bartle, Introducción al Análisis Matemático
Carothers, Real Analysis
Clapp, Análisis Matemático
Dieudonné, Fundamentos de Análisis Moderno
Kolmogorov, Introductory Real Analysis
Royden, Real Analysis
Rudin, Principles of Real Analysis
Rudin, Real and Complex Analysis