Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Quinto Semestre, Álgebra Moderna I

Hola a todos.

Para los que deseen llevar la materia con nosotros, estos son los lineamientos generales acerca de la dinámica del curso:

• Para mantenernos en comunicación continua, utilizaremos la aplicación Classroom de Google. El primer día del curso (29 de enero a la 11 am.) daremos los detalles del curso y la contraseña para ingresar a Classroom.
• Cada semana les pondré en el Classroom las notas de las clases vistas en la semana en curso.
• Cada semana les enviaremos una pequeña lista de ejercicios relativa a los temas vistos para que vayan preparando las evaluaciones.
• Se aplicarán 4 evaluaciones en el semestre.
• Además, la aplicación también servirá como un servicio de comunicación permanente mediante mensajes grupales y/o personales.
• Desde luego que también será posible la comunicación por medio de las cuentas de correo electrónico que todos tenemos en la facultad. La mía es: aga@ciencias.unam.mx

El tema en general del curso es Teoría básica de grupos: Desde su definición y propiedades básicas, subgrupos y subgrupos normales, grupos cociente, mórfismos de grupos, los teoremas de Cayley, de Cauchy, de Sylow y aplicaciones, hasta el teorema fundamental de los grupos abelianos finitos. Es decir el temario oficial del curso.

La bibliografía básica será el libro de I.N. Herstein, Topics in Algebra, 2° edición. Los temas del curso los veremos en el orden que vienen en el segundo capítulo del libro. El otro libro básico será el de Joseph J. Rotman, An introduction to the theory of groups, 4° edición. De este libro se abarcarán la mayoría de los temas que vienen en los cuatro primeros capítulos.

Evaluación:

Como ya mencioné, se harán 4 evaluaciones a lo largo del semestre correspondiendo con los puntos del temario.

En las semanas de exámenes finales se harán hasta dos reposiciones de las evaluaciones. Si aún con las reposiciones no aprueban, se puede presentar un examen final que abarcará todos los temas vistos.

Las calificaciones finales serán con base en lo siguiente:

NP si el promedio de las evaluaciones, Prom, está en el intervalo: 0 ≤ Prom < 6

6 si está en el intervalo: 6 ≤ Prom < 6.5

7 si está en el intervalo: 6.5 ≤ Prom < 7.5

8 si está en el intervalo: 7.5 ≤ Prom < 8.5

9 si está en el intervalo: 8.5 ≤ Prom < 9.3

10 si está en el intervalo: 9.3 ≤ Prom < 10.