Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Cuarto Semestre, Cálculo Diferencial e Integral IV

Objetivos del curso:

a) Introducir al alumno en la definción y a los métodos de integración en varias variables.

b) Introducir al alumno a los metodos de integración sobre curvas y superficies.

c) Introducir al alumno en los teoremas integrales (Green, Gauss y Stokes).

d) Que el alumno aplique los conocimientos de los tres objetivos anteriores en la solución de problemas en Fisica o en otras areas.

En general, el temario está dividido en 8 secciones:

0.- Repaso de los metodos integración en una variable

1.- Integrales multiples

2.- Integral de linea

3.- Integral de superficie

4.-Teoremas integrales

5.- Convergencia uniforme y series de potencias

6.- Integral de Fourier (Optativo)

7.- Metodos numéricos en integrales multiples (Optativo)

8.- Formas diferenciales (Optativo)

La bibliografía es la siguiente:

1.- Apostol, T. M., Calculus. Volumen 1, Mexico: Ed. Reverté, 2001.

2.- Lang, S., Calculus of several variables. New York: Springer, 1987.

3.- Marsden, T., Tromba, A., Calculo vectorial. México: Addison-Wesley, Person Education, 1998.

4.- Thomas, G. B., Finney, R. L., Calculo: Varias variables. México: Addison-Wesley Longman, 1999.

Dinámica del curso:

Durante el semestre se aplicarán 4-5 exámenes parciales y se dejará una tarea como guía para cada examen. La calificación final será el promedio de las calificaciones obtenidas en los parciales. Todos los exámenes deberán contar con calificación aprobatoria para aprobar el curso. Se permitirán a lo más dos reposiciones. Si se cuenta con mas de dos parciales no aprobados es necesario que se presente el final. Para tener derecho a examen final, se deben tener por lo menos dos parciales presentados.

Cualquier duda respecto al curso comunicarse a los siguientes correos:

Edgar Migueles: edgarmigueles@ciencias.unam.mx

Pedro Muciño: 12f25a16m@ciencias.unam.mx