Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Grupo 4112, 57 lugares. 56 alumnos.

 

El curso de Cálculo Diferencial e Integral III, también nombrado como Cálculo Vectorial, generaliza en lo fundamental, lo visto en Cálculo I. Ahora se trata de superar el estudio de las funciones de R ⟶R, extendiéndolo a funciones o mapeos en general de 𝑅𝑛 ⟶ 𝑅𝑚.

Por ejemplo:

1. R ⟶ 𝑅𝑚, que nos permitirá representar curvas cuya representación gráfica generaliza el concepto de función que hemos estudiando. Permitiéndonos analizar el movimiento de objetos en el plano y en el espacio, de acuerdo a las leyes de la mecánica clásica y adquirir las herramientas básicas para poder demostrar, entre otras cuestiones, las leyes de Kepler.

2. 𝑅2 ⟶ R , función cuyas gráficas constituyen superficies en 𝑅3 y su aplicación a problemas de la física y la geometría.

3. En general mapeos de: 𝑅𝑛 ⟶ 𝑅𝑚.

Como es lógico deducir; los conceptos de límite, continuidad y derivada, así como sus aplicaciones también serán generalizados.

El programa a detalle esta disponible en la página de la Facultad por lo que no vemos necesario reescribirlo.

El tratamiento que le daremos a estos conceptos no será rígido o por bloques, en cada parte del curso explicaremos las diferencias en los aspectos geométricos entre trabajar con regiones de definición de las funciones acostumbradas en las funciones de los reales a los reales y las regiones en el plano y en el espacio, sus características y propiedades. Tratando en todo momento de interconectar los conceptos necesarios, sin caer en el formalismo de los libros de texto, pero dejando establecido claramente las definiciones y consecuencias de cada cuestión. Buscamos que las y los estudiantes recuerden, consoliden y amplíen su conocimientos, intuición y habilidades de sus cursos anteriores. Los ejemplos y los ejercicios de cada tema buscaran consolidar la teoría y los aspectos técnicos que debemos comprender durante todo el curso. Método de trabajo y evaluación:

Trabajaremos con 4 tareas y sus respectivos exámenes parciales, las tareas se elaboran en equipo y tienen un peso de 30%. Además de una tarea-Examen. Se tendrá derecho a realizar dos reposiciones al final del curso si la evaluación general no es aprobatoria. También, quién lo requiera, aunque no lo recomendamos podrá presentar examen final.

Bibliografía básica:

Courant, R., John, F., Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático, Volumen II. México: Limusa, 1974. Y Marsden, J., Tromba, A., Cálculo Vectorial. México: Addison-Wesley, Pearson Educación, 1998.

Esperando tener un trabajo con base en lo colectivo y la responsabilidad individual les damos la bienvenida.

José Santos, enero del 2024