Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Segundo Semestre, Geometría Analítica II

Geometría Analítica II

Objetivo general: Familiarizar con el concepto de geometría como el estudio de invariantes bajo un grupo de transformaciones, aplicándolo en los casos del plano y el espacio cartesiano, el plano afín y el plano hiperbólico.

La Dinámica con la que llevaremos la materia presencial este semestre será por medio de sesiones teóricas y ayudantías en salón de clase, así como por medio de desarrollo de ejercicios asíncronos.

Las sesiones teóricas serán los días: Lunes, Miércoles y Viernes todas en horarios de 19:00 a 20:00 hrs.

El temario básico es:

I Superficies Cuádricas: Cilindros. Superficies de revolución. Superficies regladas. Plano tangente a una cuádrica.

II Transformaciones: Transformaciones lineales en dos y tres dimensiones. Proyecciones. La matriz de una transformación lineal. Eliminación de los términos mixtos de la ecuación general de segundo grado en tres variables. Transformación afín.

III La geometría de la esfera: Geodésicas.

IV Transformaciones de Möbius: Interpretación geométrica de la suma y el producto de números complejos, Introducción a la geometría hiperbólica.

Criterios de Evaluación

El curso se evaluará mediante:

Exámenes (cuatro exámenes) : 60%

Actividades asíncronas periódicas: 40 %.