Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Segundo Semestre, Cálculo Diferencial e Integral II

Plan de trabajo

Introducción

Partimos de la idea que los estudiantes que asisten a este curso tienen conocimientos de Cálculo Diferencial e Integral I y Geometría Analítica I.

En la implementación del curso se presentarán dinámicas y ejercicios que involucren al estudiante de manera activa, es decir, no tomará un papel pasivo dentro del curso sino que tendrá que participar en la construcción de su conocimiento. Para lograrlo se le presentarán al estudiante actividades variadas en las cuales podrá desarrollar diferentes competencias matemáticas.

Objetivo general

El objetivo del curso tomado del temario de la asignatura de Cálculo Diferencial e Integral II correspondiente al Plan de Estudios de la carrera de Matemáticas es el siguiente:

Introducir a los conceptos y métodos de la matemática superior, poniendo énfasis en la idea de límite como herramientas indispensables para modelar fenómenos relativos al cambio y familiarizar con la presentación formal de las matemáticas recurriendo a demostraciones constructivas y no muy extensas.

Objetivos específicos

• Explicar el concepto y las propiedades de la integral.
• Reconocer la relación entre la derivada y la integral a través del teorema fundamental del cálculo.
• Explicar el concepto y las propiedades de las funciones logaritmo y exponencial.
• Conocer el concepto y las propiedades de las funciones trigonométricas a través de la integral.
• Aplicar los principales métodos para integración de funciones.
• Identificar algunas aplicaciones físicas y geométricas de la integral.
• Ampliar el concepto de series y sucesiones. Comprender los resultados que establecen las condiciones para su existencia.

Contenido del curso

El curso estará organizado en cinco grandes temas.

• Integral definida
• Teorema Fundamental del Cálculo
• Las funciones logaritmo y exponencial
• Las funciones trigonométricas a través de la integral (Opcional)
• Métodos de integración y aplicaciones de la integral definida
• Aplicaciones
• Series

Duración

El curso tiene una duración total de 16 semanas presenciales.

Materiales de apoyo y logística del curso

Utilizaremos la plataforma moodle como aula virtual y zoom para las videoconferencias (en caso necesario).

Los recursos didácticos que se utilizarán son:

• videoconferencias (en caso necesario)
• videos
• notas
• lecturas

La clase es presencial (y síncrona en caso de que nos manden a casa) de lunes a viernes de 18 a 20 horas. No se dan clases los sábados. Se pasa lista cada clase. No se graban las clases.

Las dudas que el estudiante pudiera tener se resolverán de diferentes formas:

• Durante la clase
• Correo electrónico

Evaluación

• La evaluación es 100% exámenes.
• La calificación final se obtendrá con el promedio de los exámenes.
• Se pueden hacer las tres reposiciones y se queda la calificación más alta.
• Es requisito para tener calificación aprobatoria contar con al menos el 80% de asistencia.
• Se puede pasar el curso aún con una evaluación reprobada.
• Las tareas contarán como un punto extra sobre calificación final si y solo si el promedio de dichas tareas es >= 6 y su calificación final antes del punto es aprobatoria.

Examen final

Las reposiciones cuentan como primera vuelta del final.

La segunda vuelta del examen final solo se aplicará cuando el alumno no logre acreditar la materia. Es indispensable que tenga al menos el 80% de asistencia, haya realizado las tareas, exámenes y reposiciones para tener derecho a presentarlo.

Ver Reglamento General de Exámenes

Bibliografía

• Spivak, M., Cálculo Infinitesimal (3ª ed.). México: Reverté, 2012.
• Salas, L., Calculus (10th ed.). United States of América: Wiley, 2007.