Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Segundo Semestre, Cálculo Diferencial e Integral II

Este curso trata sobre el cálculo integral de una variable. Consta de cinco unidades:

1. Significado de la integral
2. Funciones integrales
3. Estrategias de cálculo de integrales
4. Aproximaciones polinómicas
5. Series de reales

Los objetivos del curso son:

• Fomentar en ti un pensamiento lógico y riguroso
• Desarrollar su intuición y tu creatividad matemática
• Que obtengas un conocimiento práctico sobre el significado, la motivación y el campo de aplicación de la integral
• Permitirte identificar problemas prácticos y teóricos que se resuelven por medio del cálculo de una variable, abstraerlos y abordarlos

La exposición buscará construir los conceptos desde lo más básico, y, dentro de lo posible, con una motivación y con un hilo conductor.

El curso se construye conjuntamente entre el profesor y el grupo, a través de su participación en discusiones y desarrollos, así como sus preguntas; esta interacción es indispensable.

Al mismo tiempo, se requiere que trabajes por tu cuenta diariamente, reconstruyendo y asimilando lo visto en clase, realizando ejercicios y asesorándote, tanto con el ayudante como con el profesor. Se busca que dicha asesoría sea activa, es decir, que llegues con un trabajo previo y dudas concretas que constituyan una base para la discusión, y que las respuestas se construyan entre todos, siendo el profesor/ayudante una guía para ello.

Para encausar y facilitar este trabajo independiente, publicaré tareas, aproximadamente cada dos semanas. Además, se recomienda que resuelvas todos los ejercicios del Spivak, cuya estructura general sigue el curso.

Cada unidad se evalúa con un examen parcial, y el promedio de los exámenes dará la calificación final. Cada examen constará de entre tres y cinco preguntas, de las cuales la mitad se tomarán de la tarea.

Esta primera mitad tendrá un tiempo acotado de veinticinco minutos por ejercicio, pues se da por hecho que son problemas ya realizados, comprendidos y ensayados previamente por ti.

La segunda mitad constará de problemas nuevos, y tendrá un tiempo más amplio para su solución. Buscará que te enfrentes a una situación nueva, que te rete y te empuje a abordar un problema que te permita demostrar las habilidades que adquiriste.

Los exámenes se realizarán en sábado.

Al finalizar el curso, puedes presentar examen final, si así lo deseas. La calificación del examen final reemplaza la calificación promedio, y se realiza en dos partes. La inasistencia a cualquiera de ellas implica reprobar el examen directamente.

Puedes elegir, en lugar de presentar examen final, presentar hasta hasta dos reposiciones de los parciales correspondientes. La calificación de la unidad correspondiente será el máximo entre la calificación del parcial y la calificación de la reposición.