Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Primer Semestre, Cálculo Diferencial e Integral I

¡Hola!

Temario
Organizamos el curso en los siguientes temas:

1.Números reales:

• Propiedades de Campo de los números reales
• Propiedades de orden y valor absoluto
• Inducción
• Conjuntos infinitos
• Cardinalidad
• Expansiones decimales
• Inducción
• Conjuntos acotados
• Elemento máximo
• Elemento mínimo
• Ínfimo y supremo de un conjunto
• Principio del supremo
• Principio de Dedekind (o primeros teoremas de completez)

2.Funciones:

• Función creciente, decreciente, inyectiva, biyectiva
• Operaciones con funciones
• Graficas y movimientos en el plano
• Funciones trigonometricas
• Logaritmo y exponencial
• Sucesiones
• Limite
• Subsucesiones
• Sucesiones monótonas
• Sucesiones acotadas
• Sucesiones de Cauchy
• Mas teoremas de completéz de los reales

3.Límite de funciones, continuidad puntual y continuidad global

4.Derivada:

• Definición
• Reglas de derivación
• Teorema de Rolle y Teorema del valor medio
• Máximos y mínimos de una función
• Concavidades, problemas de optimización y otras aplicaciónes

5.Polinomio de Taylor, teorema del valor medio generalizado, regla de L’Hôpital, y método de aproximación de Newton

El temario del Curso completo y la bibliografía lo pueden revisarlo Aquí.

Forma de trabajo
--Hay clases diariamente, de lunes a sábado, dos horas cada clase.
--Algunos sábados se usarán para realizar talleres (discusión de problemas selectos y/o exámenes simulacro, trabajarán en equipos).
--Se programan asesorías por fuera del horario de clase.
--Se resuelven dudas durante la clase y por fuera de la clase.
--De cada tema hay una lista larga de ejercicios, de donde se selecciona un subconjunto para entregar como tarea o tarea-examen. Estas se trabajan en equipo.

Forma de evaluar
Se realizarán:
--4 exámenes
--2 tareas-examen en equipo
--4 tareas en equipo
--Algunas actividades para ayudar a mejorar el promedio de los exámenes.
--Una vuelta de reposiciones, donde se pueden reponer los 4 exámenes individuales, en días distintos, al final del semestre (las tareas examen no se reponen).

Forma de Calificar
Promedio de Exámenes y Tareas-Examen: 80%
Tareas: 30%

Requisito para tener derecho al promedio de exámenes y tareas-examen: no tener más de un examen individual no aprobado.

Una vez que te inscribas, recibirás por correo-e la invitación al classroom del curso, el enlace al grupo de telegram del curso.

¡Bienvenidas todas las personas que se animen a inscribirse!