Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Primer Semestre, Cálculo Diferencial e Integral I

Cálculo Diferencial e Integral I Grupo 4008Cálculo I

Programa

0 lógica y teoría de conjuntos; relaciones y funciones

1 sistemas numéricos; construcción axiomática

2 axiomas de los números reales

3 topología elemental de ℝ

4 sucesiones reales; límite

5 funciones reales; límites

6 funciones trigonométricas

7 continuidad

8 derivadas

9 valores extremos, teorema del valor medio, concavidad

Bibliografía

Teoría:

• Cálculo diferencial de una variable: George, B. Thomas ; 12a ed. Addison Wesley

• Introduction to Analysis, Vol I ; Haaser, Lassalle, Sullivan ; Blaisdell

Ejercicios:

• Cálculo: una variable: George, B. Thomas

• Introducción al Cálculo y al Análisis, Vol I: Richard Courant; Fritz John

Evaluación

4 evaluaciones parciales, mediante tareas y exámenes parciales:

1a .- temas 0, 1 y 2: tarea y examen 1

2a .- temas 3, 4 y 5: tarea y examen 2

3a .- temas 6 y 7: tarea y examen 3

4a .- temas 8 y 9: tarea y examen 4

Las tareas se dejarán un jueves y se recogerán el jueves 14 días después; el siguiente sábado se pondrá el examen

correspondiente. Las tareas deberán ser entregadas en forma física, y manuscritas.

Las tareas podrán realizarse colectivamente en equipos de al más 4 (cuatro) integrantes; la calificación de la tarea será la

asignada a cada une de les integrantes del equipo.

El método de calificación consiste en lo siguiente:

Cada tarea será revisada por alguno de los ayudantes y el profesor; será revisada en su totalidad tomando en cuenta la

cantidad de problemas resueltos, la calidad de la resolución de los problemas, y el cuidado en la redacción de dicha

resolución.

La impresión general que esta revisión dé a los evaluadores se expresará como la calificación preliminar; esto es:

una tarea muy bien hecha tendrá calificación de MB = 10

una tarea bien hecha tendrá calificación de B = 8

una tarea sólo suficientemente realizada tendrá calificación de S = 6

una tarea que no tenga la calidad suficiente tendrá calificación de NS = 4

una tarea no presentada tendrá calificación de NP = 0

Los exámenes parciales inmediatamente después de la entrega de la correspondiente tarea tienen como finalidad la

corroboración de que le estudiante en efecto colaboró de manera activa con la elaboración de la tarea.

Las calificaciones de los exámenes parciales tendrán sólo uno de dos valores: 0 ó 1 ;

la calificación parcial será el producto de la calificación de la tarea por la del examen correspondiente, afirmando así el objetivo

de dicho examen.

La calificación final podrá ser una de las siguientes :

1a.- el promedio aritmético* de las calificaciones de las 4 evaluaciones parciales

ó -exclusivamente-:

2a.- la calificación del examen final que se aplicará en la segunda fecha de exámenes finales

(*) Si el promedio de las calificaciones parciales da el número racional R , con n.5 ≤ R < n+1, la calificación final será de n + 1 ;

si n≤ R < n.5 , la calificación final será de n .

Alberto Aldama