Matemáticas Aplicadas (plan 2017) 2024-1

Sexto Semestre, Sistemas Dinámicos no Lineales

Sistemas dinámicos no lineales. Otoño 2023.

Politica de curso

Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México.

Revisiones: 20230801, 20210228, 2020.07.26, 2020.06.17, 2020.04.15, 2017.01.13, 2016.12.13, 2106.12.02, 2016.09.23.1337, 2015.01.01.1200,20212510

Marco Arieli Herrera Valdez (marcoh@ciencias.unam.mx), Stephanie Escobar (stephescsan@ciencias.unam.mx)

Matemáticas 232, Facultad de Ciencias, Teléfono 56224869 x 45757

Sesión de classroom:https://classroom.google.com/c/NDY5Njk1Mzc4MzI4?cjc=dxotbbw

Enlace de Meet: https://meet.google.com/gma-qnzg-adc

Invitación de classroom: https://classroom.google.com/c/NTQxOTc5NDA3MDE2?cjc=ha63t4n

Descripción general del curso y política de evaluaciones

Recomendaciones

• Lean con cuidado el resto de este documento, en particular la sección sobre plagio y conductas inapropiadas

• Chequen los reglamentos de la UNAM (http://www.ddu.unam.mx/index.php/codigo-de-etica?start=1) en cuanto al plagio y las conductas inapropiadas.

• Consulten la página https://www.plagiarism.org/

• Hagan todos los problemas asignados en clase y cubran todas las asignaturas de lectura. Para obtener una calificación aprobatoria en el curso el alumno debe tener una calificación aprobatoria en los cada uno de los exámenes parciales y en el proyecto final.

• Traten de que todas las comunicaciones que no sean preguntas en clase sean por vía electrónica, con copia simultánea a profesores y ayudante(s).

• Tomen tutoriales de python, en particular de módulos scipy, matplotlib, networkx antes de la 2a semana del curso.

Evaluaciones y calificaciones

Las evaluaciones del curso consisten en exámenes cortos y largos, además de un proyecto de investigación que puede representar la diferencia entre una calificación y la siguiente.

La calificación del curso será un promedio ponderado a partir de los siguientes aspectos:

1. Tareas 40% (ejercicios del libro, ensayos, etc).

2. Exámenes: 50%.

3. Proyecto: 10%. Obligatorio para obtener una calificación aprobatoria en el curso.

Si se presentan paros, huelgas, u otras situaciones que impidan que el curso se lleve a cabo en su horario y lugar habituales, los instructores les harán llegar (vía electrónica) materiales de lectura y de evaluación para avanzar en el curso y evitar que pierdan tiempo.

Plagio y conducta deshonesta

(2018.06.30)

El plagio (ver www.plagiarism.org, y también https://es.wikipedia.org/wiki/Fraude_acad%C3%A9mico), independientemente de su naturaleza (obra publicada, respuesta de exámenes o tareas, etc,) es un acto grave que no será tomado a la ligera y tampoco será tolerado.

Como es mencionado directamente en el Código de Ética de la UNAM (http://abogadogeneral.unam.mx/legislacion/abogen/documento.html?doc_id=84),

“La integridad y la honestidad académica implican: Citar las fuentes de ideas, textos, imágenes, gráficos u obras artísticas que se empleen en el trabajo universitario, y no sustraer o tomar la información generada por otros o por sí mismo sin señalar la cita correspondiente u obtener su consentimiento y acuerdo. No falsificar, alterar, manipular, fabricar, inventar o fingir la autenticidad de datos, resultados, imágenes o información en los trabajos académicos, proyectos de investigación, exámenes, ensayos, informes, reportes, tesis, audiencias, procedimientos de orden disciplinario o en cualquier documento inherente a la vida académica universitaria. “

La política usual en los cursos impartidos por los instructores es que después de un comportamiento fraudulento, el estudiante automáticamente pierde derecho a ganar más puntos o participar en más evaluaciones y su calificación del curso es reprobatoria a partir de ese momento. A los estudiantes que incurran en plagio o conductas fraudulentas (e.g. alteración de calificaciones o respuestas de exámenes previamente calificados, copiar respuestas de otros compañeros, o de sitios de internet, en síntesis, firmar con su nombre trabajo que no sea suyo) durante alguna actividad relacionada al curso se les asignará una calificación de 0 en la actividad en cuestión. La situación de cada estudiante será revisada en el momento en que algún comportamiento fraudulento sea detectado y los resultados de dicha revisión serán capturados en un reporte electrónico con copia a los estudiantes del curso. Dependiendo de dicha revisión, el profesor decidirá si la calificación del curso es reprobatoria o será ajustada sólo considerando el 0 de la actividad que desencadenó el proceso de revisión, a modo de advertencia y en casos excepcionales. Los estudiantes sospechosos de dichos actos deben acudir a la oficina del profesor a cargo del curso para hablar de las consecuencias que este comportamiento, con respecto al curso y más allá del curso, además de firmar y fechar una carta de admisión de la conducta deshonesta, incluyendo una serie de puntos que serán discutidos por el profesor. La falta de acción en torno a la carta mencionada de un estudiante que incurrió en comportamiento deshonesto constituye una razón para iniciar un proceso en el Consejo Universitario para su suspensión o remoción de la Universidad.

No presentarse a discutir el asunto con el profesor a cargo del curso o reincidir en comportamientos previamente sancionados constituye una razón para acciones más severas que pueden derivar en una suspensión, o incluso la expulsión de la UNAM. En particular, el estatuto general de la UNAM (https://www.dgae.unam.mx/1/egUNAM.html) especifica en el artículo 97:

"II. El alumno que haya prestado o recibido ayuda fraudulenta en las pruebas de aprovechamiento, será suspendido hasta por un año, sin perjuicio de la nulidad del examen sustentado;"

Exámenes

Los exámenes parciales durarán 50 minutos en total, que incluye discusiones en grupo de 10 minutos cada una, una al principio, y la segunda después de 20 minutos aproximadamente.

El examen final es escrito y tendrá la misma duración que los exámenes largos durante el semestre y se basará en todos los materiales cubiertos durante el curso. La calificación del examen final reemplazará la porción de la calificación que corresponde a los exámenes largos. En CASOS ESPECIALES (e.g. ausencia por motivos de salud) la calificación del examen final puede sustituir hasta dos de las calificaciones de los exámenes parciales o los exámenes cortos. Las personas que obtengan un promedio mayor que 7 y aprueben todos los exámenes largos durante el semestre pueden pueden optar por no presentar el examen final y quedarse con la calificación que obtuvieron hasta ese momento. En algunos casos meritorios (asistencia al curso, consistencia en calificaciones, total de calificaciones aprobatorias con promedio menor que 8, etc), es posible presentar un examen final oral para subir calificación.

La mayoría de las preguntas de los exámenes se basarán en los problemas de los libros de texto y los ejercicios asignados durante las clases. En algunas ocasiones habrá preguntas que surjan de algún tema cubierto en clase o asignado para su investigación.

Proyecto

Los temas del proyecto se basarán en lecturas de fisiología (molecular, celular sistemas), virología, biología evolutiva, y otros que serán sugeridos durante el semestre. Las preguntas de investigación y los temas serán escogidos y desarrollados por los estudiantes. El proyecto será evaluado en dos partes: anteproyecto y reporte final, equivalentes a 25 y 75 por ciento de la calificación total del proyecto. Para ambos, será necesario hacer presentaciones orales y reportes escritos siguiendo rúbricas previamente especificadas. Tanto la forma como el contenido de los reportes serán evaluados. Todo el trabajo de documentación (carteles, reportes, presentación) será escrito en LaTeX. Los instructores proporcionarán materiales y asesorías necesarias para la elaboración del proyecto, siguiendo el formato descrito en esta liga.

La primera entrega de pre-proyecto es el 31 de octubre de 2023 y hay entregas subsecuentes cada semana a partir de ahí, y hasta el 2 de diciembre.

Fechas importantes

Material bibliográfico

El curso estará basado principalmente en los libros:

• Nonlinear dynamics and Chaos, Strogatz.

• Nonautonomous Dynamical Systems, Rassmussen.

Posibles temas de investigación

1. Evolución de poblaciones virales.

2. Excitabilidad celular.

3. Efectos de la excitabilidad celular en redes de neuronas, redes cardiacas, o células beta.

4. Dinámica en redes. Bidireccionales y dirigidas.

5. Regulación de transcripción en poblaciones de bacterias. Quorum sensing.

6. Canales iónicos. Activación estocástica y conexión con determinismo.

7. Modelo SIR, formulación estocástica y su contraparte determinista, en una o en múltiples poblaciones. Distintas vertientes. Ejemplos: Condición de brote, análisis asintótico de tamaño final.

Ligas de interés

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