Profesor | Rodrigo Robles Montero | sá | 7 a 8 | |
lu a vi | 16 a 17 | 101 (Nuevo Edificio) | ||
Ayudante | Pedro José Sobrevilla Moreno | lu mi vi | 17 a 18 | 101 (Nuevo Edificio) |
¡Bienvenidos a Cálculo III!
Este curso es la primera parte sobre Cálculo Real de varias variables. En él se estudian curvas (funciones de R a R^n),campos escalares (funciones de R^n a R) y una introducción a funciones vectoriales, incluídos campos vectoriales (funciones de R^n a R^n). A este curso se vincula de manera natural la materia de álgebra lineal pues la derivada de una función es la transformación lineal que mejor aproxima a una función en un punto. A su vez, se da una introducción de la topología en R^n el cual es uno de los contextos teóricos en el que se basa el curso.
Para comunicarnos y administrar las cosas relacionadas con el curso, como tareas, calificaciones y material, usaremos el Classroom de google.
El curso será presencial frente a pizarrón.
La evaluación se llevará a cabo con exámenes y tareas, y tal vez algún examen-tarea al final del semestre. El porcentaje de cada uno lo decidirán los alumnos del grupo. Esta elección se puede hacer el lunes 14 de agosto o al final del curso, ya que estén las calificaciones, según convenga al grupo. Al final se dejará un trabajo para subir un punto en el promedio final para quienes lo quieran realizar. Se podrán reponer los exámenes parciales que se deseen o presentar examen final en las dos vueltas de las fechas de exámenes finales. Calificación de n.5 sube a n+1.
El lunes 14 de agosto hablaremos de todo esto y daremos una introducción al curso. Intentaremos hacer un curso dinámico y empático donde podamos dialogar cómodamente. Se hará un estudio desde las bases conceptuales y formales, se abordarán los temas desde un punto de vista intuitivo y geométrico, y se profundizará en los temas para solidificar el conocimiento adquirido.
El temario es el mismo de la facultad en orden distinto:
1. Funciones de R en R^n (Curvas).
2. Espacios normados y Algebra lineal ( recordando lo básico).
3. Topología en R^n.
4. Funciones de R^n a R (Campos escalares).
5. Máximos y mínimos.
6. Transformaciones Lineales.
7. Funciones de R^n en R^m.
Bibliografía
a) Apostol T. M., Calculus, Editorial Reverté.
b) Sagan H., Advanced Calculus, Houghton Mifflin Company.
c) Stewart J., Cálculo: Varias Variables, Thomson.
d) Kline M., Calculus An Intuitive and Physical Approch, Dover Publications.
e) Courant & John, Introducción al Cálculo y al Análisis Matemática, Limusa Noriega Editores.