Física (plan 2002) 2024-1

3 horas por semana / 6 créditos

Horario: Martes o jueves de 6 a 9pm, de forma virtual.
Primera reunión: Martes 15 de agosto del 2023, a las 6pm. La liga se publicará aquí

Horario: Martes de 6 a 9pm, de forma virtual (en línea)

Recursos

https://classroom.google.com/c/NjE3OTUxNTMzNzc0?cjc=r5mxyxy

Objetivo del curso:

Este curso pretende dar un panorama de los procesos estocásticos (aleatorios) y sus aplicaciones en la física, a través de un enfoque computacional.
Se discutirán distintos tipos de procesos estocásticos, así como algoritmos computacionales para simular estos procesos y obtener información de naturaleza estadística.
Se utilizará el lenguaje de programación Julia (software libre).

Nota importante:

• Se les recomienda a l@s alumn@s llevar también el curso Temas Selectos de Física Computacional III, "Métodos computacionales para la física estadística", del mismo profesor, ya que aquel curso lleva las ideas de este curso a una aplicación profunda en la física

Requisitos

- Obligatorio: Álgebra Lineal I

- Deseables: Física Computacional, Álgebra Lineal II

Evaluación

Tareas: 60%
Proyecto final: 40%

Temario

1. Introducción

• Elementos básicos del lenguaje de programación Julia
• Cuadernos computacionales con Pluto.jl
• Números aleatorios
• Objetos aleatorios
• Análisis de datos estadísticos

2. Caminatas aleatorias

• En una dimensión
• Condiciones en la frontera
• Ecuación maestra
• Solución con álgebra lineal
• Más dimensiones
• Escape

3. Modelos basados en agentes

• Modelación de una epidemia en una población

4. Cadenas de Markov discretos en el tiempo

• Definición y propiedades básicas
• Simulación por computadora
• Solución con álgebra lineal

5. Redes complejas

• Definición y propiedades básicas
• Algoritmos para modelar su estructura en la computadora
• Algunos tipos de redes complejas
• Caminatas aleatorias en redes
• Otros procesos estocásticos sobre redes, e.g. epidemias

6. Simulaciones en tiempo continuo

• Generación de variables aleatorias exponenciales
• Estrategias para escoger eventos
• Algoritmo de Gillespie