Matemáticas (plan 1983) 2024-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario sobre Enseñanza de las Matemáticas II

Método analítico y sintético en la enseñanza de la Geometría Analítica en el nivel medio superior

En esta ocasión, el Seminario se enfoca en la metodología analítica y sintética en la enseñanza de la Geometría Analítica en la Educación Media Superior.

En muchas ocasiones, los estudiantes no comprenden el empleo del método sintético en la solución de problemas de Geometría y la aplicación del método analítico en la solución de problemas en matemáticas en general y en particular en la Geometría Analítica. Es decir, ocurre, especialmente en Educación Media, que los estudiantes pueden resolver problemas concretos con bastante habilidad, pero no distinguen si al resolver un problema en él interviene el método sintético, el analítico o ambos. Es decir, no se preguntan si pueden resolver el problema con un razonamiento sintético, analítico o ambos.

Por tal motivo, el objetivo de este seminario es que los estudiantes primeramente conozcan el método sintético y el método analítico como metodología en la solución de problemas de matemáticas, para que posteriormente, puedan aplicar uno de ellos o ambos tanto en la resolución de problemas como en la enseñanza de temas de Geometría Analítica en el nivel Medio Superior.

Para tal fin, se realizarán las siguientes estrategias y actividades

Estrategias

· Se discutirá sobre los problemas que comúnmente presentan los alumnos en Geometría Analítica en el nivel Medio Superior

· Se estudiarán la metodología sintética y analítica.

· Se revisará en forma general el Programa y Plan de estudio del Área de Matemáticas del CCH de la materia Matemáticas III cuyo eje es el estudio de la Geometría Analítica

· Se elaborarán actividades didácticas/lúdicas basadas en la resolución de problemas de Geometría Analítica, utilizando la metodología sintética y analítica en la materia de Matemáticas III

· Se implementarán las actividades didácticas a un grupo experimental y se tendrá otro grupo como testigo.

· Se compararán los resultados obtenidos en ambos grupos para verificar la mejora en el aprendizaje de la Geometría Analítica mediante la resolución de problemas en tercer semestre del bachillerato.

· Se entregará un trabajo final por equipo sobre la validez del material elaborado.

Actividades

Cada sesión será conducida en forma de seminario y estará dedicada a la discusión de las lecturas asignadas para cada una de las clases. Los estudiantes deberán estudiar cuidadosamente las lecturas asignadas antes de clase y llegar al salón preparados con preguntas y observaciones para la discusión que deberá surgir como consecuencia de las lecturas.

Se formarán equipos para la elaboración del material didáctico, el cual será discutido y revisado durante las clases del seminario.

Cada equipo aplicará las actividades didácticas al grupo experimental asignado al CCH Sur.

La revisión y validez de los resultados obtenidos en la implementación de las actividades tendrá como fundamento la aplicación del método sintético y analítico y será presentado por cada equipo como proyecto final.

Temario

I. La problemática de la enseñanza-aprendizaje en la Geometría Analítica.

II. El método sintético

II. El método analítico

III. Elaboración de actividades didácticas/lúdicos acordes al método sintético y analítico que fomenten el desarrollo de habilidades de pensamiento matemático

IV. Práctica docente (aplicación de prácticas didácticas en el CCH)

V. Evaluación de la implementación

VI. Presentación del proyecto final.

Evaluación

La evaluación del curso estará determinada por:

• La presentación de una reseña por cada artículo o libro estudiado de manera individual.
• La asistencia constante y puntual (mínimo 85%); y participación en clase.
• La elaboración de las actividades didácticas en equipo.
• La implementación de las actividades didácticas en el CCH Sur en equipo.
• El proyecto final de investigación por equipo.

En porcentaje

40% Reseña, Síntesis, Resúmenes.

30% Práctica docente (Actividades Didácticas)

30% Proyecto Final

Bibliografía

Gascón, J. (2002). Evolución de la controversia de la Geometría Sintética y la Geometría Analítica. Disertaciones del Seminario de Matemáticas Fundamentales, 1-21.

Gascón, J. (2002). Geometría Sintética en la ESO y analítica en el Bachillerato. ¿Dos mundos completamente separados? SUMA 39, 13-27.

Henríquez, C., Montoya, E. (2015). Espacios de trabajo geométrico sintético y analítico de profesores y su práctica en el aula. ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS,Investigaciones didácticas, 51-70.

Henríquez, C. (2014) El trabajo geométrico de profesores en el tránsito de la geometría sintética a la analítica en el nivel secundario. Tesis (Doctorado en Didáctica de la Matemática). Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Valparaíso.

Santaló, L. A. (1960). Geometría Analítica y Geometría Sintética. Anales de la Academia Nacional de Ciencias Exactas, 9-31.

González, P. M. (2007). Raíces históricas y trascendencia de la geometría analítica. Sigma, 205-236.

Referencias Complementarias

Cellucci, Carlo. (2013). The Analytic-Synthetic Method, 75-94

Ayerbe,J.M. (2017). El nacimiento de la geometría analítica. Lecturas Matemáticas, 93-124.