Física (plan 2002) 2024-1

Sexto Semestre, Mecánica Analítica

Mecánica Analítica, Sexto Semestre

Semestre 2024-1, Grupo 8424

Horario: Lunes, Miércoles y Viernes, 8:00 - 10:00 hrs.

Profesor: Miguel Ángel García Cruz

Correo electrónico: magarcia@ciencias.unam.mx

Ayudante: Luis Joel Hernández Martínez

Correo electrónico: narciso@ciencias.unam.mx

Este curso está diseñado para describir los fenómenos físicos de la mecánica clásica utilizando métodos variacionales. Se desarrollarán las formulaciones de Euler-Lagrange y de Hamilton, las transformaciones canónicas, y el teorema de Hamilton-Jacobi. Estas nuevas herramientas nos permiten abordar un espectro más amplio de problemas de la mecánica clásica. Dentro de este enfoque admitirá los elementos necesarios para aplicaciones posteriores a otras áreas de la física, como la mecánica cuántica. Finalmente, es importante estar en constante contacto con el profesor y ayudante para resolver dudas de las clases y de los ejercicios de la tarea.

Mecanismo, y de la evaluación del curso:

Clases presenciales, asignación de tareas semanales (incluyendo ejercicios, lecturas y su redacción).

El curso se evaluará base en 50% tareas (8 tareas), 50% exámenes (4 examenes), 10% reportes (extra).

Usaremos la plataforma Google Classroom, para los anuncios y la asignación de tareas.

Primera reunión: Lunes 14 de agosto, Salón P116

Temario (Curso)

1 Los principios elementales de la mecánica

Repaso de la mecánica de Newton

Repaso operaciones con vectores

Concepto de ligaduras

Principio de D’Alembert, ecuaciones de Lagrange

2 Cinemática y problemas del cuerpo rígido

Rotaciones (vectores)

Transformaciones ortogonales

Ángulos de Euler

Rotaciones finitas e infinitesimales

3 Teorías de Lagrange y de Hamilton

Ecuaciones de Euler-Lagrange

Ejemplos de las ecuaciones de movimiento

Ecuaciones de Hamilton

Ejemplos de las ecuaciones de movimiento

4 Transformaciones canónicas

Ecuaciones de la transformación canónica

Corchetes de Poisson y otros invariantes canónicos

Grupos de simetría de sistemas mecánicos

Teoría de Liouville

Bibliografía

H. Goldstein Mecánica Clásica Editorial Reverté, S.A., Barcelona (1994).

G.R. Fowless, G.L. Cassiday Analytical Mechanics Seventh Ed. Holt, Rinehart & Winston, New York (2005).

S.T. Thornton, J.B. Marion Dinámica clásica de las partículas y sistemas Editorial Reverté, S.A., Barcelona (1992).