Matemáticas (plan 1983) 2024-1

Primer Semestre, Geometría Moderna I

Sean ustedes bienvenidas y bienvenidos a la Facultad de Ciencias y al curso de Geometría Moderna 1. La profesora Carmen y un servidor estaremos trabajando con ustedes en una de las materias más hermosas y divertidas de la carrera de Matemáticas.

Nuestro temario a seguir es el siguiente:

1. Geometría Plana Elemental. (Definiciones y axiomas. congruencia de triángulos, segmentos dirigidos, áreas, proporcionalidad y semejanza de triángulos, ángulos en la circunferencia, teorema de Pitágoras y trigonometría, construcciones con regla y compás).

2. Homotecia, semejanza y similitud. (Figuras semejantes y homotéticas, circunferencia de similitud y circunferencia de Apolonio, algunas construcciones con regla y compás basadas en semejanza y similitud)

3. Teoremas de concurrencia y colinealidad. (Ceva, Menelao, Pappus, Desargues, Pascal...)

4. Puntos y líneas armónicos.

Dada la extensión de los temas se harán cinco o seis exámenes parciales y a la par, se dejarán listas de ejercicios (tareas).

La ponderación de exámenes es del 70% y las tareas del 30%. Adicionalmente se podrán obtener participaciones o puntos extras para subir calificación.

La bibliografía recomendada para el curso es la siguinete:

1. Shively, L. S., Introducción a la Geometría Moderna, CECSA.

2. Coxeter, H. S., Geometry Revisited, New Mathematical Library.

3. Cárdenas, S., Notas de Geometría, Las Prensas de Ciencias.

4. Johnson, R. Advanced Euclidean Geometry.

5. Euclides, Elementos, Gredos.

Les reiteramos nuevamente la bienvenida.