Física (plan 2002) 2024-1

Quinto Semestre, Introducción a la Física Cuántica

Realizaremos primeramente una revisión del origen de la mecánica cuántica, en la que estudiaremos cálculos clásicos que condujeron a las primeras observaciones de cuantización en la naturaleza, las cuales incluyen la solución a la catástrofe ultravioleta, el experimento de Rutherford y el átomo de Bohr.
Tras este primer acercamiento, consideraremos las bases de la formulación matemática de la mecánica cuántica en la interpretación de Copenhague (particularmente basada en la notación de Dirac), en la que destacan algunos elementos de álgebra lineal. Esto permitirá formular las ecuaciones de la mecánica cuántica de manera abstracta primero, y luego también en el espacio de posiciones y momentos. Analizaremos sistemas físicos unidimensionales, en los que veremos algunos de los primeros efectos novedosos y contraintruitivos de la mecánica cuántica.

Posteriormente, estudiaremos sistemas tridimensionales, en los que será útil el conocimiento de las distinciones entre el marco de Schrödinger, el marco de Heisenberg y el marco de interacciones. Revisaremos la manifestación de simetrías en mecánica cuántica y cómo estas ayudan a entender el átomo de Hidrógeno. Aparecerán ecuaciones diferenciales parciales y algunas funciones especiales. Tras estudiar el efecto Zeeman en átomos hidrogenoides, buscaremos ganar alguna comprensión de átomos más complejos y sistemas más complicados (e.g. de muchas partículas), en los que la matriz de densidad es una mejor descripción de los sistemas.

El curso es pesado. La evaluación incluye tareas semanales (alrededor de 12) que constituyen el 50% de la calificación. Otro 50% es obtenido mediante la aprobación de los dos exámenes parciales, cuyas fechas serán respetadas (18 de octubre (actualizado) y 4 de diciembre). No habrá reposiciones ni examen final. Las fechas y otros detalles del curso se harán públicos el primer día de clases y en
http://cuerdas.fisica.unam.mx/lectures.html
en donde también pueden encontrar tareas y exámenes que se aplicaron en semestres anteriores.
Es muy recomendable que quien desee tomar este curso haya aprobado todos los cursos obligatorios de los primeros 4 semestres del plan de estudios de la carrera en Física. Resulta muy útil (pero no es obligatorio) tener nociones previas de álgebra lineal y funciones especiales. Estudiantes de semestres anteriores pueden tomar este curso bajo el entendimiento de que quizá deberán invertir más tiempo que sus compañeros de quinto semestre.

La participación de oyentes es bienvenida. Se les sugiere que realicen el mismo trabajo que las personas inscritas para que puedan beneficiarse al máximo del curso.

Si tienen dudas sobre algún aspecto no mencionado o no discutido adecuadamente aquí, favor de enviar un mensaje al correo ramos@fisica.unam.mx