Matemáticas Aplicadas (plan 2017) 2024-1

Optativas Requeridas, Optimización Numérica

Introducción: Resultado del amplio uso de la optimizción en la ciencia, la ingeniería, la economía y la industria es esencial para los estudiantes desarrollar una comprensión de los algoritmos de optimización. El conocimiento de las capacidades y limitaciones de estos algoritmos lleva a una mejor compresión de su impacto en las diversas aplicaciones. Nuestro objetivo en este curso es dar una descripción compresiva de las tecticas para resolver problemas de optimización continua

Requisitos: Cálculo diferencial e integral I-III, álgebra lineal I-II, no es necesario haber llevado análisis numérico. En cierto sentido, el curso será lo más autocontenido posible.

Temario: El contenido del curso es básicamente el temario oficial con ligeras modificaciones.

1. Introducción

2. Métodos de búsqueda en línea.

3. Métodos de región de confianza.

4. Métodos de gradiente conjugado.

5. Métodos de cuasi-Newton.

6. Problemas de mínimos cuadrados.

Bibliografía

1. C. T. Kelley, Iterative methods for Optimization, SIAM, 1999.
2. N. Andrei, Modern Numerical Nonlinear Optimization, Springer Verlag, 2022.
3. J. Nocedal, S. J. Wrigth, Numerical Optimization, Springer Verlag, 2007.

Forma de trabajo: se darán clases presenciales los lunes, miércoles y viernes.

Los martes y jueves habrán clases prácticas, las de los martes serán guíadas y la de los jueves independientes, en las cuales usaremos MATLAB, recuerde que si no lo pueden bajar de :

https://www.software.unam.mx/producto/matlab/

Las prácticas, de ponernos de acuerdo, se podrían hacer en línea

Evaluación: La evaluación básicamente se compone de: tareas semanales, las cuales cuentan el 50%, prácticas de los días martes, que cuentan el 10%, prácticas de los dias jueves que cuentan el 20%, exaḿenes 30%.

Cualquier duda pueden escribir a mí correo electrónico: numerico_mejia@hotmail.com

Bienvenidos al curso.