Matemáticas Aplicadas (plan 2017) 2024-1

Tercer Semestre, Taller de Modelación I

Objetivos de aprendizaje

• Tener contacto con aplicaciones variadas de matemáticas.
• Describir matemáticamente el comportamiento de fenómenos y resolver problemas provenientes de distintas áreas del conocimiento.
• Tener contacto con el lenguaje y problemática básica de otras disciplinas.
• Utilizar herramientas de computación.

Estrategias didácticas

En general el curso se basa en el Aprendizaje basado en problemas:

• Discusión de problemas y estrategias.
• Exposición y síntesis de lecturas.
• Corrección de redacción.
• Prácticas y trabajo en equipo.

Requisitos

Lo más importante para el curso será el trabajo constante y el desarrollo de habilidades de comunicación y trabajo en equipo. Asumiremos que cada estudiante puede dedicarle entre 4-5 horas a la semana, adicionales al horario de clase y que tiene acceso a una computadora y conexión a internet para enviar las tareas. Cuando este no sea el caso, es importante que lo comuniquen lo antes posible a la profesora o al ayudante.

Evaluaciones

Todos los trabajos serán en equipo, pero la entrega es individual. Tendrán tareas semanales de programación y tareas quincenales de redacción y control de lectura, que deben ser entregadas en tiempo y forma vía Classroom. Además, cada semana un grupo será elegido al azar y tendrá que realizar una exposición oral sobre la tarea de redacción respectiva. La calificación final se asignará de la siguiente forma:

• 40% Trabajos de redacción
• 40% Tareas de programación
• 10% Proyecto final (reporte y exposición de un tema libre)
• 10% Participación en clase

Temario general

Cubriremos al menos los siguientes temas, pueden ver más detalles y referencias en el temario oficial.

1. INTRODUCCIÓN A LA MODELACIÓN MATEMÁTICA : Nociones básicas de modelación, importancia, planteamiento
de marco teórico e hipótesis, distintos tipos de modelos y metodologı́as de trabajo.
2. ACCIÓN DE TRANSFORMACIONES: Proporción, análisis dimensional, similitud geométrica.
3. EVOLUCIÓN VÍA SISTEMAS DINÁMICOS DISCRETOS: Ecuaciones en diferencia y sistemas dinámicos discretos.
4. MODELACIÓN ESTOCÁSTICA: Introducción a la simulación de eventos discretos, simulación de variables
aleatorias, ejemplos de teorı́a de colas y cadenas de Markov.
5 OPTIMIZACIÓN: Conceptos básicos, problemas de optimización discreta, problemas de ruta más corta y
programación dinámica.
6 EVOLUCIÓN VÍA SISTEMAS DE ECUACIONES: Solución de sistemas lineales en distintos contextos, ejemplos
básicos de sistemas no lineales.

Habiendo reprobado solo si no abandonaron, o hubo una causa de fuerza mayor, se accede a NP.