Actuaría (plan 2015) 2024-1

Optativas, Simulación Estocástica

En este curso se estudiarán las principales metodologías para generar variables aletorias computacionalmente. Se desarrollará tanto la teoría necesaria para presentar los algoritmos de simulación como la implementación práctica de estos. Por otro lado se enseñará el uso de STAN (https://mc-stan.org/) para implementar modelos probabilísticos con datos. STAN es una plataforma para cómputo estadístico con un gran rango de aplicabilidad, por ejemplo Facebook lo ha usado para modelar series de tiempo https://facebook.github.io/prophet/ .

Prerrequisitos

• Haber aprobado Probabilidad I y II.
• Haber aprobado o estar cursando Procesos Etocasticos I.
• Tener manejo de un lenguaje de programación o la disposición de aprenderlo en la marcha del curso (deseable Julia, Python, R o MATLAB; en el curso se utilizará Julia).

Temario

• Simulación de números pseudoaleatorios; variables y vectores aleatorios.
• Métodos Monte Carlo con aplicaciones.
• Monte Carlo vía Cadenas de Markov, incluyendo Monte Carlo Hamiltoniano que muchos considerarían ser el "estado del arte" (lo más avanzado) en simulación.
• Algoritmos para datos faltantes, incluyendo filtros de Kalman y de particulas si el tiempo lo permite.
• Métodos de remuestreo con aplicación a inferencia.

Evaluación

• 80% tareas
• 20% proyecto en STAN.

Bibliografía principal

• Robert, C.; Casella, G. (2010). Monte Carlo Statistical Methods. Berlin: Springer-Verlag

• Liu, J. (2008). Monte Carlo Strategies in Scientific Computing. Berlin: Springer.

• Asmussen, S.; Glynn, P. W. (2007). Stochastic Simulation Algorithms and Analysis. Stochastics Modelling and Applied Probability. Berlin: Springer.

Para dudas escribir a
 alan@sigma.iimas.unam.mx