Actuaría (plan 2015) 2024-1

Séptimo Semestre, Modelos de Supervivencia y de Series de Tiempo

MODELOS DE ANÁLISIS SUPERVIVENCIA Y DE SERIES DE TIEMPO

(ESTADISTICA III)

Prof. Francisco Sánchez Villarreal

Ayud. Santiago Jiménez Lara

MÓDULO II

SERIES DE TIEMPO

Objetivos:

• Conocerá los modelos descriptivos y estocásticos de series de tiempo más usuales, sus alcances, limitaciones, sus fundamentos matemáticos.

• Podrá aplicar modelos de series de tiempo para elaborar pronósticos de diversos tipos de variables.

1. Introducción al análisis de series de tiempo

1.1 Ejemplos

1.2 Objetivos del análisis de series de tiempo

1.3 Modelos descriptivos de Series de Tiempo

1.3.1 Componentes de una Serie de Tiempo

1.3.2 Medias Móviles simples y ponderadas

1.3.3 Suavizamiento Exponencial Simple

1.3.4 Modelo de Brown

1.3.5 Modelo de Holt y Winter

1.3 Series de tiempo vistas como procesos estocásticos

1.4 Uso de polinomios y operadores de retraso

1.5 Procesos estocásticos lineales

2 Tendencia y estacionalidad

2.1 Gráficas con respecto al tiempo

2.2 Transformaciones

2.3 Análisis de series que tienen una tendencia

2.4 Autocorrelación

2.5 El correlograma

2.6 Interpretación del correlograma

2.7Otras pruebas de aleatoriedad

3 Modelos para series de tiempo univariadas

3.1 Modelos Autorregresivos (AR)

3.2 Modelos de Promedios Móviles (MA)

3.3 Modelos Autorregresivos y de Promedios Móviles (ARMA)

3.4 Modelos Integrados ARIMA

4 Construcción de modelos para series de tiempo univariadas

4.1 Identificación

4.2 Estimación

4.3 Verificación

4.4 Pronóstico con modelos ARIMA

4.5 Análisis de aplicaciones usando un paquete de cómputo estadístico

5 Construcción de modelos ARCH y GARCH

5.1 Características

5.2 Estimación de Parámetros

5.3 Aplicaciones a índices de Precios de Bolsas de Valores Internacionales.

Bibliografía

• Box, Goerge,P. and Jenkins, Gwilym,M. (1970). Time Series Analysis Forecasting and Control. San Francisco New York, Holden Day

• Guerrero,M. Víctor (1991). Análisis Estadístico de Series de Tiempo Económicas.

México, UAM, New York.

• Makridakis,Spyros. and Wheelwright (1978). Forecasting Methods & Applications

New York: JohnWiley & Sons.

• Sánchez Villarreal Francisco.Notas del Curso de Análisis de Series de Tiempo. PDF

MÓDULO II

ANALISIS DE SUPERVIVENCIA

Objetivos:

• Conocerá los modelos de supervivencia, sus alcances, limitaciones y sus fundamentos matemáticos.

• Podrá aplicar los modelos de supervivencia en el campo actuarial, medicina, control de calidad, etc.

1 Introducción

5.1 La definición de tiempos de falla

5.3 Datos censurados

5.4 Funciones de supervivencia

5.5 Algunos ejemplos

2 Distribuciones de tiempos de falla

6.1 Función de riesgo

6.2 Frecuencia, severidad y distribución de supervivencia.

6.2 Algunas distribuciones de supervivencia y sus aplicaciones

6.4 Comparación de distribuciones

3 Análisis estadístico paramétrico

7.1 La función de verosimilitud

7.2 Estimación cuando no hay datos censurados

7.3 Estimación cuando hay datos censurados

7.4 Familia de riesgos proporcionales

4 Métodos no-paramétricos

8.1 Estimadores límite-producto de la función de supervivencia

8.2 Análisis de tablas de vida

8.3 Tasa de supervivencia para cinco años y tasas de supervivencia corregidas

5 Modelos con dependencia en variables explicativas o covariables

9.1 Modelo de vida acelerada

9.2 Modelo de riesgos proporcionales

6 El Modelo de riesgos proporcionales

10.1 La función de verosimilitud

10.2 Riesgos log lineales

10.3 Tiempos de falla discretos: empates

10.4 El problema de dos muestras

7 Índices de prognosis y tamaño de muestra para estudios de supervivencia.

11.1 Análisis preliminar de los datos

11.2 Métodos no paramétricos

11.3 Métodos de regresión paramétrica

8 Análisis de aplicaciones usando un paquete de cómputo estadístico

Bibliografía

• Cox,D.R.; Oakes,D. (1992). Analysis of Survival Data. New York, Chapman & Hall
• Collett, David. (2003). Modeling Survival Data in Medical Research. New York. Chapman & Hall
• Lee, Elisa, T., Statistical Methods for Survival Data Analysis. (1994).New York. John Wiley & Sons, Inc.
• Elandt-Johnson, Regina C.; Johnson, Norman L. Survival Models and Data Analysis. (1980) New York. John Wiley & Sons, Inc.
• Sánchez Villarreal Francisco. Notas del Curso en archivos PDF.

EVALUACIÓN DEL CURSO

2 Exámenes parciales presenciales cada uno con valor de 35%

Tareas a lo largo del curso entregadas en fecha definida 30%

Puntos adicionales por participaciones programadas y

no programadas en clase