Actuaría (plan 2006) 2024-1

Séptimo Semestre, Análisis Numérico

Análisis Numérico I

Grupo 9094

Profesor: Jesús López Estrada

jelpze@ciencias.unam.mx

Ayudante: Julio Cesar Espíndola Nuñez

juliocesar_eae@ciencias.unam.mx

Horario:

Clases: lunes, miércoles y viernes de 13 a 14 horas.

Ayudantías, martes y jueves de 13 a 14 horas.

Página del curso en Google-Sites:

Por elaborar.

Características del curso.

El Análisis Numérico constituye el corazón del Cómputo Científico Numérico y es de naturaleza teórico-práctica. Y es también un pilar en las Matemáticas Aplicadas al resolver numéricamente con ayuda de la computadora digital una amplia gama de problemas concretos que aparecen en la industria, el comercio, los servicios y la investigación científica. El curso de Análisis Numérico I es un curso introductorio, donde se estudian las nociones e ideas básicas de los métodos numéricos que permiten resolver problemas más de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, ecuaciones integrales, problemas de optimización y control óptimo, entre muchos otros. Bien, por ser esta asignatura teórico-práctica, requiere -para su cabal aprendizaje- de realizar actividades que no sólo refuercen sus aspectos teóricos, si no también permitan el desarrollo de destrezas para resolver numéricamente problemas matemáticos concretos.

Indicaciones Generales.

1. Forma de trabajo. Por la naturaleza de la materia es sus aspectos formativos en Matemáticas como en sus Aplicaciones vía modelos matemáticos en diversas áreas del conocimiento, es muy importante trabajar en equipos de 3 a 5 miembros.

2. Tareas. El trabajo fuera del aula es fundamental, pues permite enaltecer habilidades para resolver ejercicios y problemas matemáticos básicos del Álgebra Matricial, el cálculo de ceros y puntos de mínimo de funciones, interpolación y cuadratura de funciones, entre otros. Así pues, la elaboración de las tareas es una actividad que permite al docente valorar el aprendizaje por parte de los alumnos, como tener elementos para la evaluación final de los estudiantes. Estas serán semanales y se entregarán por equipo.

3. Evaluación. La calificación final se compone en un 50% del promedio general de las tareas y en un 50% del promedio general de los exámenes parciales, de 3 a 4. Se pueden reponer exámenes parciales en las dos vueltas de exámenes finales.

4. Operación de curso. Dada las condiciones epidemiológicas actuales, el curso para este semestre 2024-1, será presencial y ocasionalmente en línea vía meet o zoom.

Indicaciones Didácticas.

1. Las clases son una exposición por parte del Profesor, basadas en las notas de clase elaboradas por él mismo, más que en un texto.

2. Las clases con el Ayudante son un espacio propicio para aclarar dudas y resolver algunos ejercicios o problemas o dando indicaciones para ello.

3. Las Lecturas que se les recomendará juegan un papel importante, teniendo el propósito de complementar o ampliar los temas vistos en clase.

4. En las tareas podrán aparecer actividades que requieran del uso de herramientas computacionales básicas: Wolfram, Maple, Mathematica, Matlab, Octave o Scilab.

Temario del curso.

El oficial que aparece publicado en el plan de estudios de Matemáticas, con pequeñas variantes.

Bibliografía

Heath, M., Scientific computing. An introductory survey. McGraw-Hill, 1997.

Ascher U.M, Greif, C., A First course in Numerical Methods. SIAM, 2011.

Moler C.B., Numerical Computing with MATLAB. SIAM. 2004.

Elden, L., Linde, W. K., Numerical Analysis: An introduction, Academic Press, 1990.

Kahaner D., Moler C.B., Nash S. (1989). Numerical Methods and Software. New Jersey. Prentice Hall.

Overton, M. L., Cómputo numérico con aritmética de punto flotante IEEE. SIAM, 2002 (Aportaciones Matemáticas SMM No. 19)