Actuaría (plan 2006) 2024-1

Sexto Semestre, Procesos Estocásticos

Introducción

Los procesos estocásticos son modelos matemáticos que se usan para representar fenómenos aleatorios que varian a través del tiempo. Estos tienen multiples aplicaciones entre las cuales podemos destacar

• El algoritmo Page Rank de Google
• El número de goles anotados en un partido de fútbol.
• El número de sismos registrados en una ciudad a través del tiempo
• El precio de una acción a lo largo de un día de operaciones
• El movimiento de una particula de polen en un medio liquido

Temário

Seguiremos el temario oficial, el cual pueden consultar aquí.

1. Introducción y motivación
2. Cadenas de Markov
3. Proceso Poisson
4. Martingalas en tiempo discreto
5. Movimiento browniano

Adicional a ello llevaremos prácticas de simulación estocástica en python.

¿Que haremos en el curso?

• Entender el formalismo matemático de los procesos estocásticos.
• Profundizar en los ejemplos de procesos estocásticos que han sido más relevantes a través de la historia y que aun siguen siendo empleados.
• Entender la parte teórica de algunas aplicaciones y como estas se pueden llevar a cabo.
• Realizar simulaciones computacionales de algunos procesos

Evaluación

La forma de evaluación será como sigue:

• Habrá 3-4 exámenes parciales,siendo posiblemente el último una tarea examen, el promedio de estos representa el 40% de su calificación.
• Se dejará al menos una tarea por parcial, el promedio de las tareas representa el 40% de su calificación.
• Para finalizar el curso presentarán un proyecto final, el cual consistirá en investigar una posible aplicación de los temas vistos en el curso. Este representará el 20%
• Se podrán reponer solo dos exámenes parciales
• Se considerán puntos adicionales por entregar las prácticas de simulación

Para dudas o aclaraciones pueden escribirme a mi correo electrónico raf.mir.cor@ciencias.unam.mx.